一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. （2016•昆明）一元二次方程x24x﹣+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定2．一元二次方程20(0)axbcca有两个不相等的实数根，则24bac满足的条件是（ ）A．240bacB．240bac C．240bac D．240bac3．（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a1﹣）x22x+2=0﹣有实数根，则整数a的最大值为（）A．﹣1B．0C.1 D.24．关于方程2230xx的两根12,xx的说法正确的是（ ）A. 122xx B.123xx C. 122xx D.无实数根5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A.k≥4B.k≤4C.k＞4D.k=46．一元二次方程22630xx的两根为、，则2()的值为（）．A．3B．6 C．18D．24二、填空题7．（2015•酒泉）关于x的方程kx24x﹣﹣=0有实数根，则k的取值范围是　 　．8．（2016•遵义）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根，则+=　 　．9．若方程的两根是x1、x2，则代数式的值是　。 10．设一元二次方程2320xx的两根分别为1x、2x，以21x、22x为根的一元二次方程是________．11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．12．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为___．三、解答题13．当k为何值时，关于x的方程x2-(2k-1)x＝-k2+2k+3，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根?14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程(a2+b2)x2-2cx+1＝0有两个相等的实数根．1请你判断△ABC的形状．15．（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2x1=0﹣﹣的两根，求+的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】在方程x24x﹣+4=0中，△=（﹣4）24﹣×1×4=0，∴该方程有两个相等的实数根．2.【答案】B；【解析】20axbxc(a≠0)有两个不相等实数根240bac．3.【答案】B；【解析】∵关于x的一元二次方程（a1﹣）x22x+2=0﹣有实数根，∴△=（﹣2）28﹣（a1﹣）=128a≥0﹣且a1≠0﹣，∴a≤且a≠1，∴整数a的最大值为0．故选：B．4.【答案】D；【解析】求得Δ=b2-4ac=-8＜0，此无实数根，故选D.5.【答案】B；【解析】∵关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，∴b2﹣4ac=42﹣4×1×k≥0，解得：k≤4，故选B．6.【答案】A；【解析】由一元二次方程根与系数的关系得：3，32，因此22()()4963．二、填空题7．【答案】k≥﹣6；【解析】当k=0时，﹣4x﹣ =0，解得x=﹣，当k≠0时，方程kx2﹣4x﹣ =0是一元二次方程，根据题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，解得k≥﹣6，k≠0，综上k≥﹣6．8.【答案】-2.【解析】∵一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根为x1、x2，x1+x2=2，x1•x2=1﹣，2∴+ ==2﹣．故答案是：﹣2．9．【答案】6；【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：12122,3xxxx，222121212121222()22()4646xxxxxxxxxx．10．【答案】21340yy； 【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：123xx，122xx，从而2222121212()232(2)13xxxxxx，22221212()(2)4xxxx，于是，所求方程为21340yy．11．【答案】 x1=4，x2=2. 　 【解析】∵△=4，∴b2-4ac=4，即x=，∴x1=4，x2=2．12．【答案】 25或36；【解析】设十位数字为x,则个位数字为（x+3）.依题意得（x+3）2=10x+(x+3), 解得x1=2，x2=3．当x=2时，两位数是25；当x=3时，两位数是36.三、解答题13.【答案

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二元一次方程组解法—代入法（提高）知识讲解【学习目标】1. 理解消元的思想；2. 会用代入法解二元一次方程组.【要点梳理】要点一、消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.要点二、代入消元法通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．要点诠释：(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的．(2)代入消元法的技巧是：①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便；(3)若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便．【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组1．用代入法解方程组：237338xyxy①② 【思路点拨】比较两个方程未知数的系数，发现①中x的系数较小，所以先把方程①中x用y表示出来，代入②，这样会使计算比较简便．【答案与解析】解：由①得732yx③将③代入②733382yy，解得13y．将13y代入③，得x＝3所以原方程组的解为313xy．【总结升华】代入法是解二元一次方程组的一种重要方法，也是同学们最先学习到的解二元一次方程组的方法，用代入法解二元一次方程组的步骤可概括为：一变、二消、三解、四代、五写．1举一反三：【变式】m 取什么数值时，方程组的解 （1）是正数；（2）当m取什么整数时，方程组的解是正整数？并求它的所有正整数解.【答案】（1）m 是大于-4 的数时，原方程组的解为正数； （2）m=-3，-2，0，.2.（2016春•九台市期末）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．把x=1代入②得，y=0．所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组：．【思路点拨】仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．【答案与解析】解：由①得，2x﹣y=2③，把③代入②得，1+2y=9，解得：y=4，把y=4代入③得，x=3，则方程组的解为【总结升华】本题体现了整体思想在解二元一次方程组时的优越性，利用整体思想可简化计算．举一反三：【变式1】解方程组2320,2352y9.7xyxy【答案】解： 232235297xyxyy①②2将①代入②：25297y，得 y=4，将y=4代入①：2x－12=2得 x=7，∴原方程组的解是74xy.（2）45:4:3xyxy①②解：由②，设x=4k，y=3k代入①：4k－4·3k=54k－12k=5 －8k=5 58k∴542xk，1538yk，∴原方程组的解为52158xy.类型二、方程组解的应用3.（2015春•临清市期末）如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A．1B．2C．3D．4【思路点拨】求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出m的值．【答案】B．【解析】解：，由①得y=3-x ③将③代入②得：6x=12，解得：x=2，将x=2代入②得：10﹣y=9，解得：y=1，将x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2．【总结升华】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的3未知数的值．4.已知2564xyaxby①②和方程组35168xybxay③④的解相同，求2011(2)ab的值．【思路点拨】两个方程组有相同的解，这个解是2x+5y＝-6和3x-5y＝16的解．由于这两个方程的系数都已知，故可联立在一起，求出x、y的值．再将x、y的值代入ax-by＝-4，bx+ay＝-8中建立关于a、b的方程组即可求出a、b的值．【答案与解析】解：依题意联立方程组2563516①xyxy③①+③得5x＝10，解得x＝2．把x＝2代入①得：2×2+5y＝-6，解得y＝

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【巩固练习】一、选择题1．（2015秋•榆阳区校级期末）关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A.-2 B.43 C.2 D. 432．下列说法正确的是() ．A．由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3B．由213132xx去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x-9＝4D．由2(x-1)＝x+7移项合并同类项得x＝53．将方程211123xx去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( ) ．A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误D．去分母时，分子未乘相应的数4．解方程4530754x，较简便的是()．A．先去分母 B．先去括号C．先两边都除以45D．先两边都乘以455．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222yy■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是()．A．1B．2C．3D．46.（2016春•龙海市期中）已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣1D．无解7. △表示一种运算符号，其意义是2abab，若(13)2x，则x等于（ ）．A．1B．12　C．32D．28.关于x的方程(38)70mnx无解，则mn是（ ）．A．正数B．非正数　C．负数D．非负数二、填空题19.已知方程||x2，那么方程的解是 . 　10. 当x= _____ 时，x－31x的值等于2．11．已知关于x的方程的3322xax解是4，则2()2aa________．12．若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是 ．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．14．a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：abadbccd，那么当241815x时，则x＝______．三、解答题15．（2016春•宜宾校级月考）解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）=1﹣（3）+=（4）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）16. 解关于x的方程：148xbax；（2）(1)(1)(2)mxmm （3）(1)(2)1mmxm17.（2015•裕华区模拟）定义一种新运算⊕：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C．【解析】解第一个方程得：x=﹣，解第二个方程得：x=∴=﹣解得：k=2.2.【答案】A【解析】由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3；B．213132xx去分母得2(2x-1)＝6+3(x-3)；C．把2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x+9＝1；D．2(x-1)＝x+7，2x-2＝x+7，2x-x＝7+2，x＝923．【答案】C【解析】把方程211123xx去分母，得3(2x-1)-2(x-1)＝6，6x-3-2x+2＝6与6x-3-2x-2＝6相比较，很显然是符号上的错误．4．【答案】B【解析】因为45与54互为倒数，所以去括号它们的积为1.5．【答案】B【解析】设被污染的方程的常数为k，则方程为11222yyk，把53y代入方程得1015326k，移项得5110623k，合并同类项得-k＝-2，系数化为1得k＝2，故选B．6．【答案】C【解析】解：∵a≠1，∴在（a﹣1）x=1﹣a中，x=，又∵a﹣1和1﹣a互为相反数，∴x=﹣1．故选C．7．【答案】B【解析】由题意可得：△表示2倍的第一个数减去第二个数，由此可得：132131，而(13)(1)212xxx，解得：12x8．【答案】B【解析】原方程可化为：(38)7mnx，将38mn看作整体，只有380mn 时原方程才无解，由此可得,mn均为零或一正一负，所以mn的值应为非正数．二、填空9．【答案】1222xx，10．【答案】213

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实数全章复习与巩固（提高）【学习目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.【知识网络】【要点梳理】要点一、平方根和立方根类型项目平方根立方根被开方数非负数任意实数符号表示a3a性质一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；重要结论)0()0()0()(22aaaaaaaaa333333)(aaaaaa要点二、实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分：实数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数1按与0的大小关系分：实数　要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．（2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；②有特殊意义的数，如π；③有特定结构的数，如0.1010010001…　 （3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。我们已经学习过的非负数有如下三种形式：　（1）任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0；（2）任何一个实数a的平方是非负数，即2a≥0；（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即0a (0a).非负数具有以下性质：（1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数之和仍是非负数；（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.4.实数的运算：数a的相反数是－a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较：有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大；法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；　法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.2【典型例题】类型一、有关方根的问题1、（2015春•仙桃校级期末）一个正数的x的平方根是2a3﹣与5a﹣，求a和x的值．【思路点拨】根据平方根的定义得出2a3+5a=0﹣﹣，进而求出a的值，即可得出x的值．【答案与解析】解：∵一个正数的x的平方根是2a3﹣与5a﹣，∴2a3+5a=0﹣﹣，解得：a=2﹣，∴2a3=7﹣﹣，∴x=（﹣7）2=49．【总结升华】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．举一反三：【变式1】已知322xxy，求xy的平方根。【答案】解：由题意得：2020xx 解得x＝2∴y＝3，239xy，xy的平方根为±3.【变式2】若373x和334y互为相反数,试求的值。【答案】解：∵373x和334y互为相反数,∴3x－7＋3y＋4＝0∴3（）＝3，＝1.2、已知M是满足不等式63a的所有整数的和，N是满足不等式2237x的最大整数．求M＋N的平方根．【答案与解析】解：∵36a的所有整数有－1，0，1，2 所有整数的和M＝－1＋1＋0＋2＝2∵2237x≈2，N是满足不等式2237x的最大整数．∴N＝2∴M＋N＝4，M＋N的平方根是±2.【总结升华】先由已知条件确定M、N的值，再根据平方根的定义求出M＋N的平方根．3类型二、与实数有关的问题3、已知是10的整数部分，是它的小数部分，求323ab的值．【思路点拨】一个数是由整数部分＋小数部分构成的.通过估算10的整数部分是3，那么它的小数部分就是，再代入式子求值.【答案与解析】解：∵是10的整数部分，是它的小数部分，3104∴3,103ab∴232333103327

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【巩固练习】一.选择题1. 下列说法正确的是（）A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点2.（2015•日照）的算术平方根是（）A．2 B．±2C． D．±3．已知、是实数，下列命题结论正确的是（）A．若＞，则2a＞2bB．若＞｜｜，则2a＞2bC．若｜｜＞，则2a＞2bD．若3a＞3b，则2a＞2b4. 3387a，则a的值是（ ）A. 87 B. 87 　 C.87 D.5123435. 若式子3112xx有意义,则x的取值范围是 ( ).A.21xB. 1x C.121x D. 以上答案都不对. 6. 下列说法中错误的是（ ）A.3a中的a可以是正数、负数或零. B.a中的a不可能是负数. C. 数a的平方根有两个.　D.数a的立方根有一个.7. 数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（）A.0ba B.C.D.8.估算219的值在 （ ）A. 5和6之间　B.6和7之间 　 C.7和8之间 　D.8和9之间二.填空题9. 若2005的整数部分是a，则其小数部分用a表示为 ．10．当x时，32x有意义.111. 32)125.0(.12. 若12x是225的算术平方根，则x的立方根是.13. 3343的平方根是 . 14.（2015春•罗山县期末）﹣64的立方根与的平方根之和是．15. 比较大小：21 12 ，522 ， 33 216. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是.三.解答题17. 一个正数的平方根是32a与a5，则a是多少？18.（2015春•桃园县校级期末）已知x2﹣的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19. 已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简2baba20. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2－1表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：10＋3＝yx，其中x是整数，且10y,求yx的相反数.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数.2. 【答案】C3. 【答案】B；【解析】B答案表明,||||abab且，故2a＞2b.4. 【答案】B； 【解析】33378aa.25. 【答案】A；6. 【答案】C；【解析】数不确定正负，负数没有平方根.7. 【答案】C；8. 【答案】B； 【解析】4195，61927.二.填空题9. 【答案】2005a；10.【答案】为任意实数 ； 【解析】任何实数都有立方根.11.【答案】25.0； 【解析】.12.【答案】3； 【解析】－12＝15, ＝27,3273.13.【答案】7 ；【解析】 3343＝7，7的平方根是7. 14.【答案】﹣2或﹣6．【解析】∵﹣64的立方根是﹣4，=4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2=2﹣，﹣4+（﹣2）=6﹣，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．15.【答案】＞；＜；＞；16.【答案】5； 【解析】数轴上离原点距离是5的点有两个，分别在原点的左右两边.三.解答题17.【解析】解：∵一个正数的平方根是32a与a5，∴32a与a5互为相反数，即32a＋a5＝0，解得2a.18.【解析】解：∵x2﹣的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x2=2﹣2，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．19.【解析】3解：∵＜＜0∴2baba20.【解析】解：∵11＜10＋3＜12 ∴＝11，＝10＋3－11＝31 ∴3111312xyyx.4

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中考必考文言文16篇篇目1、《论语十则》2、《爱莲说》3、《陋室铭》4、《三峡》5、八上《记承天寺夜游》6、《桃花源记》7、八下《马说 》8、八下《送东阳马生序》9、八下《醉翁亭记》10、《岳阳楼记》11、《小石潭记》12、九上《出师表》13、《生于忧患，死于安乐》14、《鱼我所欲也》15、九下《曹刿论战》16、九下《邹忌讽齐王纳谏》中考必背34首古诗词1 关雎关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。2 蒹葭蒹葭苍苍，白露为霜。 所谓伊人，在水一方。 溯洄从之，道阻且长。 溯游从之，宛在水中央。蒹葭萋萋，白露未晞。 所谓伊人，在水之湄。 溯洄从之，道阻且跻。溯游从之，宛在水中坻。蒹葭采采，白露未已。 所谓伊人，在水之涘。 溯洄从之，道阻且右。溯游从之，宛在水中沚。3 观沧海（曹操）东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中;星汉灿烂，若出其里。幸甚至哉，歌以咏志。4 饮酒（陶渊明）结庐在人境，而无车马喧。问君何能尔？心远地自偏。采菊东篱下，悠然见南山；山气日夕佳，飞鸟相与还。此中有真意，欲辨己忘言。5 送杜少府之任蜀州（王勃）城阙辅三秦，风烟望五津。与君离别意，同是宦游人。海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共沾巾6 次北固山下（王湾）客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达？归雁洛阳边7 使至塞上（王维）单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。8 闻王昌龄左迁龙标遥有此寄（李白）杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。9 行路难（李白）金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难！行路难！多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。10 望岳（杜甫）1岱宗夫如何？ 齐鲁青未了。 造化钟神秀， 阴阳割昏晓。荡胸生层云， 决眦入归鸟。 会当凌绝顶， 一览众山小。11 春望（杜甫）国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪12 茅屋为秋风所破歌（杜甫）八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。茅飞度江洒江郊，高者挂罥长林梢，下者飘转沉塘坳。南村群童欺我老无力，忍能对面为盗贼。公然抱茅入竹去，唇焦口燥呼不得，归来倚仗自叹息。俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。布衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂。床头屋漏无干处，雨脚如麻未断绝。自经丧乱少睡眠，长夜沾湿何由彻！安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山！呜呼，何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！13 白雪歌送武判官归京（岑参）北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。忽如一夜春风来，千树万树梨花开。散入珠帘湿罗幕，狐裘不暖锦衾薄；将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛。纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻。轮台东门送君去，去时雪满天山路。山回路转不见君，雪上空留马行处。14 早春呈水部张十八员外（其一）（韩愈）天街小雨润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。15 酬乐天扬州初逢席上见赠（刘禹锡）巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身 怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。16 观刈麦（白居易）田家少闲月，五月人倍忙。夜来南风起，小麦覆陇黄。妇姑荷箪食，童稚携壶浆。相随饷田去，丁壮在南冈。足蒸暑土气，背灼炎天光。力尽不知热，但惜夏日长。复有贫妇人，抱子在其旁。右手秉遗穗，左臂悬敝筐。听其相顾言，闻者为悲伤。家田输税尽，拾此充饥肠。今我何功德，曾不事农桑。吏禄三百石，岁晏有余粮。念此私自愧，尽日不能忘。 17 钱塘湖春行（白居易）孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。18 雁门太守行（李贺）黑云压城城欲摧， 甲光向月金鳞开。角声满天秋色里， 塞上燕脂凝夜紫。半卷红旗临易水， 霜重鼓寒声不起。报君黄金台上意， 提携玉龙为君死。19 赤壁（杜牧）折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。220 泊秦淮（杜牧）烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。商女不知亡国恨，隔江犹唱《后庭花》。21 夜雨寄北（李商隐）君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。22 无题（李商隐）相见时难别亦难，东风无力百

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状（3）基础巩固1．图中从上面观察粮仓时看到的形状图是图()．2．下面简单几何体从正面看到的形状图是()．3．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是()．4．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，从上面看到的形状图的面积是()．A．6B．5C．4D．35.由6个大小相同的正方体搭成的几何体,被小颖拿掉2个后,得到如图1所示的几何体,图2是原几何体的三种形状图,请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放置在()图15.图2A．1号的前后B．2号的前后C． 3号的前后D．4号的前后6．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()．A．7B．8C．9D．107．小明看标枪从前面掷过来，如图是他看到的一组标枪飞行图形，请按标枪飞行的先后顺序排序：__________.能力提升8．(拔高题)如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()．参考答案1答案：D点拨：因为粮仓的顶部是圆锥，下面的圆柱部分从上面看应是一个圆，但是因为上面有圆锥，看不到，所以画成虚线．故应选D.2答案：C3答案：B点拨：圆锥从正面看到的形状图是三角形，不是长方形．4答案：B点拨：从上面看这个几何体得到的形状图中含有5个小正方形，其面积是5，故选B.5答案：B点拨：根据三种形状图可知，原几何体从上面看到的数字形状图如图所示，所以小颖拿掉的两个正方体原来放置在2号的前后，故选B.6答案：C7答案：(4)→(3)→(5)→(1)→(2)点拨：标枪飞行的姿态应该是先上升，然后平飞，最后再下降．8答案：B点拨：本题是一道设计新颖的试题，要堵住圆形空洞和方形空洞，要看所给的四个选项的几何体中，哪个既含有圆形又含有正方形，选项A中的正方体从三个方向看都是正方形，选项D中的球从三个方向看都是圆形，而选项C中的圆锥从三个方向看无正方形，只有选项B中的圆柱从三个方向看既可以有正方形也可以有圆形，所以只有它既能堵住小木板的圆洞，又能堵住方洞．

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有理数的乘除（提高）【学习目标】1．会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算；2. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；3. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算；4. 培养观察、分析、归纳及运算能力. 【要点梳理】要点一、有理数的乘法1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0．要点诠释： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． （2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3．2. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 要点诠释：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． (2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． (3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0．3. 有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba．（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac．要点诠释：（1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．（2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad．（3）运用运算律的目的是简化运算，有时，根据需要可以把运算律顺用，也可以把运算律逆用．要点二、有理数的除法1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数．要点诠释：(1)互为倒数的两个数是互相依存的.如-2的倒数是12，-2和12是互相依存的；(2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．2. 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即1(0)ababb.1 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．（2）因为0没有倒数，所以0不能当除数．（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值．要点三、有理数的乘除混合运算由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．要点四、有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的．【典型例题】类型一、有理数的乘法运算1．计算：(1)54(3)1(0.25)65；(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0．【答案与解析】几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．因数是小数的要化为分数，是带分数的通常化为假分数，以便能约分．几个数相乘，有一个因数为零，积就为零． (1)54(3)1(0.25)65591936548；(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)19-(1)(1)(1)(1)1个（1）相乘；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0＝0．【总结升华】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．但注意第一个负因数可以不用括号，但是后面的负因子必须加括号.2.（2015秋•碑林区期中）简便计算：（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【思路点拨】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【答案与解析】解：（1）（﹣48）×0.125+48×=48×（﹣+﹣）=48×02=0；（2）（）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【总结升华】此题考查了有理数

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等边三角形（基础）【学习目标】1. 掌握等边三角形的性质和判定.2. 掌握含30°角的直角三角形的一个主要性质．3. 熟练运用等边三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算．【要点梳理】要点一、等边三角形等边三角形定义：三边都相等的三角形叫等边三角形.要点诠释：由定义可知，等边三角形是一种特殊的等腰三角形．也就是说等腰三角形包括等边三角形．要点二、等边三角形的性质等边三角形的性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°.要点三、等边三角形的判定等边三角形的判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．要点四、含30°的直角三角形含30°的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.　要点诠释：这个定理的前提条件是在直角三角形中，是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一，通常用于证明边的倍数关系.【典型例题】类型一、等边三角形1、（2014秋•崇州市期末）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．【思路点拨】由条件可以容易证明△ABD≌△ACE，进一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可证明△ADE为等边三角形．【答案与解析】证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，1∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．【总结升华】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定三角形等边的条件．举一反三：【变式】等边△ABC，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转．如图，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状.【答案】解： ∵PE⊥AB，∠B＝60°，因此直角三角形PEB中，BE＝12BP＝13BC＝PC，∴∠BPE＝30°，∵∠EPF＝60°，∴FP⊥BC，∵∠B＝∠C＝60°，BE＝PC，∠PEB＝∠FPC＝90°，∴△BEP≌△CPF，∴PE＝PF，∵∠EPF＝60°，∴△EPF是等边三角形．22、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，AD＝CE，求∠BPD的度数.【答案与解析】证明：在ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°　∴ABC为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）　 ∴AC＝BC，∠A＝∠ECB＝60°在ADC和CEB中)()()(已知已证已证CEADECBACBACADC≌CEB（SAS）∴21＝（全等三角形对应角相等）23DPB＝＋（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）∴13DPBACB＝＋＝∴∠DPB＝60°.【总结升华】这道题利用等边三角形每个角都是60°的性质，并借助全等三角形，和三角形的外角性质使问题得以解决.举一反三：【变式】（2014秋•黔西南州期末）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？【答案】解：证法一．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中，△AMB≌△BNC（SAS），∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC，3∠MAN=∠BAC﹣∠MAB=60°﹣∠MAB，又∵∠NBC=∠MAB（全等三角形对应角相等），∴∠ANB+∠MAN=120°，又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°，∴∠AQN=180°﹣∠ANB﹣∠MAN，∠AQN=180°﹣（∠ANB+∠MAN），=180°﹣120°=60°，∠BOM=∠AQN=60°（全等三角形对应角相等）．证法二．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中∴△AMB≌△BNC（SAS）∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC∠MAN=∠BAC﹣∠MAB又∵∠NBC=∠MAB（全等三角形对应角相等）∴∠ANB+∠MAN=120°又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°∴∠AQN=180°﹣∠ANB﹣∠MAB∠AQN=180°﹣（∠ANB+∠MAN）=180°﹣120°=60°3、（1）如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点

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【巩固练习】一.选择题1. （2016春•保定期末）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（）　A．2B．3 C．4 D．52．如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，则AC＝（）cm A.9 B.8 C.7 D.103. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，1P与P关于OB对称，2P与P关于OA对称，则1P，2P与O三点构成的三角形是（） A.直角三角形B.等腰三角形 C.等边三角形D.视P点的位置而定4. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A.34cm B.32cm C.30cm D.28cm5. 已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则BDDC的值是（）A.12 B.23 C.1D.326. 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A.3个 B.2个C.1个 D.0个1二.填空题7. 如图，已知AB＝AC＝BC＝AD,則∠BDC＝_________.8．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠EDC＝∠BAC，AE＝AF，∠B＝60°，则图中的线段:AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有条.9. 如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝_____cm.10.（2015春•鄄城县期中）如图，AB=AC=AD=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为　，∠ABD=°．11．（2016•黄冈校级自主招生）在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=．212．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AFFG＝ ． 三.解答题13.已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q．下面给出了三种情况（如图①，②，③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值并利用其中一图证明你的结论．14.（2014秋•滨州期末）如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．15. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：3在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上且ED＝EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.DABCEABCDEFDABCE（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填＞,＜或＝）. （2）一般情况，证明结论 如图2，过点E作EF//BC，交AC于点F.（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明） 证明：【答案与解析】1. 【答案】C；【解析】解：作PH⊥MN于H，如图，∵PM=PN，∴MH=NH=MN=1，在Rt△POH中，∵∠POH=60°，∴∠OPH=30°，∴OH=OP=×10=5，∴OM=OHMH=51=4﹣﹣．故选C．2. 【答案】A； 【解析】证△ABD≌△ACE，AC＝BC＝BD－CD＝CE－CD＝15－6＝9cm.3. 【答案】C；【解析】根据对称性，∠12POP＝60°，且12OPOPOP.4. 【答案】C ；【解析】图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，所以正六边形的周4图1图2长是正三角形的周长的23，正六边形的周长为90×3×23＝180cm，所以正六边形的边长是180÷6＝30cm．5. 【答案】C；【

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【巩固练习】一.选择题1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高() A.5mB.7mC.8m D.10m2．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为() A.212B.310C.56D.583.下列命题中是假命题的是（ ）A.三个内角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形；B.三个内角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形；C.三边长度之比1：3：2的三角形是直角三角形；D.三边长度之比2：2：2的三角形是直角三角形；4. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）．A．6 B．12C．24 D．305．下列三角形中，是直角三角形的是() A.三角形的三边满足关系abcB.三角形的三边比为1∶2∶31C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9，40，416．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元7.（2015•江阴市模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4． 则S1+S2+S3+S4等于（）　A.90B.60C.169D.1448. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　 ）A.32cm 　B.42cm 　C.62cm　 D.122cm二.填空题9．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．10．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．11．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米． 12.下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；2④如果三角形的三边长abc、、满足222abc，那么这个三角形是直角三角形．13.（2015•杭州模拟）如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　 　cm．（容器厚度忽略不计）14．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是102cm，则其中最大的正方形的边长为______cm． 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________． 三.解答题17.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此三角形的面积.18．（2014春•安次区校级月考）甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．19．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长．320.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B为CD边上的点，CB＝3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B处，点A的对应点为A，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．求BN的长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】树高为22334358.2.【答案】A；【解析】距离为22444282122.3.【答案】B；4.【答案】A；【解析】由题意BEFCEFSS△△，∴13462ABDSS△阴影．5.【答案】D；6.【答案】C；【解析】作高，求得高为15 m，所以面积为1201515022m.7.【答案】A；【解析】解：过D作BM的垂

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.5有理数的减法（2）1. 3423与的差是__________，比2512小的数是_____2. 比0小4的数是_______；4比－9大______；_____比－8大83. 若b<0，则a,a-b,a+b中最大的是（ ）A. aB. (a-b)C. a+bD. 不能确定4. 计算（1）(..)(..)31424219（2）(-2.4)-0.6-1.8（3）()1438916（4）()()1727137（5）1313123()()（6）()()()()823124（7）|()|||||113231434（8）1-2+3-4+5-6+…+2003-2004（9）45的相反数比35的绝对值大多少？5. （1）()126（2）()()1367（3）312115()（4）()()()()()1031251345（5）1618025100().()（6）()()()172340125（7）()79563471836（8）()()512815112236. 绝对值小于100的所有整数的积是_____7. 已知一个数的倒数是－2，则这个数是（）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A. -2B. 12C. 12 D. 28. 由于汛期，流水的水位每天升高1.5cm，4天后该河水位升高多少？9.若||||||xyz1230则（x+1）（y-2）（z+3）的值是多少？【参考答案】1. 3423与的差是1712，比2512小的数是1102. 比0小4的数是－4；4比－9大13；0比－8大83. 若b<0，则a,a-b,a+b中最大的是（B）A. aB. (a-b)C. a+bD. 不能确定4. 计算（1）(..)(..)314242195（2）(-2.4)-0.6-1.8=-4.8（3）()1438916116（4）()()1727137127（5）1313123223()()（6）()()()()8231241012（7）|()|||||1132314341（8）1-2+3-4+5-6+…+2003-2004=-1002（9）45的相反数比35的绝对值大多少？155. （1）()1263来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）()()136727（3）312115215()（4）()()()()()1031251345=-64（5）1618025100().()=7200（6）()()()172340125=0（7）()79563471836=11（8）()()51281511223=296. 绝对值小于100的所有整数的积是07. 已知一个数的倒数是－2，则这个数是（B）A. -2B. 12C. 12 D. 28. 由于汛期，流水的水位每天升高1.5cm，4天后该河水位升高多少？6cm9. 若||||||xyz1230则（x+1）（y-2）（z+3）的值是多少？答：0

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.11有理数的混合运算（1）基础巩固1．下列计算不正确的是()．A．3122＝－2B.21139C．|－3|＝3D．－32×13＝－32．－(－32)－|－4|的值为()．A．13B．－13C．5D．－53．下列各数中最小的数是( )．A．(－3－2)3B．(－3)×(－2)4C．(－3)6÷(－2)3D．(－3)3×2124．如果四个有理数之和的3倍是－21，其中三个数是－12，－6,9，则第四个数是()．A．－2B．2C．5D．－55．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是__________．6．若|2x＋6|＋(y－3)2＝0，则xy＝__________.7．计算：(1)(－3)3÷212243＋4－22×13；(2)－8＋(－4)×2÷(－5＋3)＋(1－4)2；(3)－0.252÷412×(－1)21＋31123.7583×24；(4)1251812223639.能力提升8．(拔高题)现有四个有理数：－5,6，－9,12，根据24点游戏规则，写出两个算式，使运算结果等于24.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/9．(创新应用)W国股民吉姆上星期六买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(单位：元)星期一二三四五六每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6＋2已知买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和1%的交易税，如果周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案1答案：A点拨：3122＝－1，所以选项A不正确．2答案：C点拨：－(－32)－|－4|＝9－4＝5，故选C.3答案：A点拨：因为(－3－2)3＝－125；(－3)×(－2)4＝－48；(－3)6÷(－2)3＝7298；(－3)3×212724，所以－125最小．4答案：B点拨：(－21)÷3－(－12)－(－6)－9＝2.5答案：12点拨：依题意知，输出的答案是(33－3)÷2＝24÷2＝12.6答案：－1点拨：几个非负数的和为0，则这几个非负数都等于0，可求出x＝－3，y＝3，所以xy＝－1. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/7解：(1)(－3)3÷212243＋4－22×13＝(－27)×4499×＋4－4×13＝164433＝0；(2)－8＋(－4)×2÷(－5＋3)＋(1－4)2＝－8＋(－8)÷(－2)＋(－3)2＝－8＋4＋9＝5；(3)－0.252÷412×(－1)21＋31123.7583×24＝116×16×(－1)＋318×24＋123×24－334×24＝1＋33＋56－90＝0；(4)125181222363912518122236392561926538195238893.388解：(1)[－9＋6－(－5)]×12；(2)[－5－(－9)]×(12－6)．9解：买进股票时，吉姆共付的手续费为27×1 000×1.5%＝405(元)．1 000股共盈利：(4＋4.5－1－2.5－6＋2)×1 000＝1 000(元)．成交时的手续费与交易税为(27×1 000＋1 000)×(1.5%＋1%)＝700(元)．1 000－405－700＝－105(元)，所以吉姆亏损了105元．答：吉姆亏损了105元．

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（4）1．截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．如图所示，阴影部分就是截面．谈重点截面的理解①由前面的知识我们知道面与面相交得到线，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关．③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同．同一个几何体可能有多种不同形状的截面．【例1】 下列关于截面的说法正确的是()．A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同解析：根据截面的定义用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面可知，A是正确的；截面与几何体的形状有关，B是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的截面一般不同，所以C，D是错误的．故选A.答案：A2.正方体的截面正方体截面的形状：如图所示，正方体的截面的形状可以是：(1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①.(2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④.(3)五边形，如图⑤.(4)六边形，如图⑥.正方体中不同形状的截面的截法：(1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形．(2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形．(3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形．(4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形．(5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形．【例2】 下列说法正确的是()．①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④解析：过正方体三个不相邻顶点的截面是等边三角形，①正确；正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，截面最多是六边形，②正确；当一个平面与四个平面相交时，截面也可能是长方形和梯形，③错误；正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形，④正确．答案：D3．圆柱、圆锥、球的截面(1)圆柱的截面用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分．(2)圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分．(3)球体的截面用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆．【例3】 下列几何体的截面分别是__________、________、________、________.解析：观察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直．答案：圆长方形三角形圆4．根据截面判断几何体(1)常见几何体截面的比较常见几何体主要是棱柱、圆柱、圆锥和球体．棱柱包括正方体、长方体、三棱柱、五棱柱、六棱柱……其中以正方体为代表．各种几何体的截面如下表：(2)根据截面判断原几何体的方法：①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台．②若一个几何体的各面都是平面，则所得截面一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是由曲线组成的图形．【例4－1】 一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的()．A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥解析：球的截面只能是圆形；圆柱的截面可以是圆、长方形、椭圆和椭圆的一部分；正方体和圆锥都可以截出三角形，故选C.答案：C【例4－2】 一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几何体的名称(写出一种几何体的名称即可)．分析：本题考查由截面的形状判断几何体．用水平面截，所得截面都是圆，该几何体可能是圆柱、圆锥、球；用竖直的面去截，所得截面是长方形，该几何体可能是棱柱、圆柱、正方体、长方体．综合两个条件可得该几何体可能是圆柱．解：这个几何体可能是圆柱．点评：同一个几何体可能有多个不同的截面图形，只有综合考虑不同的截面图形，才能准确判断出几何体的形状．5.判断截后剩余几何体的顶点数、棱数和面数一个棱柱，截去一部分后，剩余几何体的顶点数、棱数和面数与该图形的形状有关．用一个平面截掉正方体的一个角，剩余部分的顶点数、棱数和面数情况：截面过顶点的个数顶点数棱数面数01015719147

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（2）一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（　）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（　）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（　）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）二、选择题来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________　___________*自我陶醉来源：http://www.bcjy123.com/tiku/编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1．×　2．×　3．×　4．√二、1．C　2．D三、可能四、五边形　圆形

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作三角形一、填空题（每小题10分，共20分）1．如图1，已知线段abc，，．求作ABC△，使BCa，ACb，ABc．作法为：①作线段BC；②在BC的同旁，以C点为圆心，以为半径作弧，再以为半径作弧，两弧的相交点即为点；③连结与 ，便可得ABC△．2．如图2，已知AOB∠，求作AOB∠，使得AOBAOB∠∠．作法为：①作射线OA；②以 点为圆心，以任意长为半径作，交OA于C点，交OB于D点；③以点O为圆心，以 长为半径作弧，交OA于C；④再以点C圆心，以 长为半径作弧，交前弧于D；⑤经过点D作射线，那么， 就是所求的角．二、基础作图题（1~5每小题8分，6小题10分，共50分）1．如图3，已知线段a，作一线段等于3a．2．如图4，已知∠，∠且∠∠，求作∠∠∠．3．如图5，已知45A∠，线段ABm，ACn．求ABC△．[来4．如图6，已知线段am，．求作：等腰三角形ABC，使底边BCa，底边上的高ADm．5．如图7，已知线段c，∠．求作：直角三角形ABC，使90C∠，A∠∠，ABc．6．如图8，已知AOB∠和OA边上两点DC，．求作点P，使P在OB上且它到DC，两点的距离相等．三、应用作图题（每小题10分，共30分）1．钳工小江需要在如图9一块铁片上打一个孔，要求打孔位置C点离点A为4.5厘米，离点B为3厘米，问要如何画线确定C点的位置．2．如图10，一条主自来水管从AB，两村中间穿过，现准备从主自来水管上开一阀门，分别向两村引去自来水，要求向两村的引水管长度相等，请你确定阀门C点的位置．3．如图11，是一块工业用模板的图形，如果要在一块长方形铁板上切割下来与图形一致的板块，问应该怎样在铁板上划线确定图形参考答案一、1．abBcA，，，，，ABAC， 2．O，弧，OCOD，，OB，AOB∠二、1．略． 2．略．3．提示：作线段ABm，从A点作射线，使45A∠，在射线上截取ACn，连结BC，则ABC△即为所求作三角形．4．提示：作线段BCa，作线段BC垂直平分线交BC于D点，在垂直平分线上截取ADm，连结ABAC，，便可得等腰三角ABC．5．提示：先作A∠∠，在一边上截取ABc，过B点作BC垂直于另一边于C点．6．提示：作线段DC的垂直平分线，其与OB交点即为P．三、1．提示：在AB连线的上方，以A点为圆心，以4.5厘米为半径画弧；再以B点为圆心，以3厘米为半径画弧，两弧的交点即为C点的位置．2．提示：连结AB，作AB的垂直平分线l，l与主自来水管的交点即为C点的位置．3．提示：先作线段CD，再作BCCD于C点，EDCD于D点，以B点为圆心，以AB长为半径，在BE上方画弧，再以E点为圆心，以AE长为半径，在BE上方画弧．两弧交点即为A点，连ABAE，即可确定多边长ABCDE的位置．

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宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第2期猴王问樵【奇说主题】技法题型：景物描写、人物描写技法、人物形象分析、结构作用人物情节：美猴王、樵夫对应原著：第一回【奇文共赏】猴王问樵也是他运至时来，自登木筏之后，连日东南风紧，将他送到西北岸前，乃是南赡部洲地界。持篙试水，偶得浅水，弃了筏子，跳上岸来，只见海边有人捕鱼、打雁、挖蛤、淘盐。他走近前，弄个把戏，妆个虎，吓得那些人丢筐弃网，四散奔跑。将那跑不动的拿住一个，剥了他衣裳，也学人穿在身上，摇摇摆摆，穿州过府，在市尘中，宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第2期猴王问樵学人礼，学人话。朝餐夜宿，一心里访问佛仙神圣之道，觅个长生不老之方。见世人都是为名为利之徒，更无一个为身命者。正是那：争名夺利几时休？早起迟眠不自由！骑着驴骡思骏马，官居宰相望王侯。只愁衣食耽劳碌，何怕阎君就取勾？继子荫孙图富贵，更无一个肯回头！猴王参访仙道，无缘得遇。在于南赡部洲，串长城，游小县，不觉八九年馀。忽行至西洋大海，他想着海外必有神仙。独自个依前作筏，又飘过西海，直至西牛贺洲地界。登岸偏访多时，忽见一座高山秀丽，林麓幽深。他也不怕狼虫，不惧虎豹，登山顶上观看。果是好山：千峰开戟，万仞开屏。日映岚光轻锁翠，雨收黛色冷含青。枯藤缠老树，古渡界幽程。奇花瑞草，修竹乔松。修竹乔松，万载常青欺福地；奇花瑞草，四时不谢赛蓬瀛。幽鸟啼声近，源泉响溜清。重重谷壑芝兰绕，处处巉崖苔藓生。起伏峦头龙脉好，必有高人隐姓名。正观看间，忽闻得林深之处，有人言语，急忙趋步，穿入林中，侧耳而听，原来是歌唱之声。歌曰：观棋柯烂，伐木丁丁，云边谷口徐行，卖薪沽酒，狂笑自陶情。苍径秋高，对月枕松根，一觉天明。认旧林，登崖过岭，持斧断枯藤。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第2期猴王问樵收来成一担，行歌市上，易米三升。更无些子争竞，时价平平，不会机谋巧算，没荣辱，恬淡延生。相逢处，非仙即道，静坐讲《黄庭》。美猴王听得此言，满心欢喜道：神仙原来藏在这里！急忙跳入里面，仔细再看，乃是一个樵子，在那里举斧砍柴。猴王近前叫道：老神仙！弟子起手。那樵汉慌忙丢了斧，转身答礼道：不当人！不当人！我拙汉衣食不全，怎敢当神仙二字？猴王道：你不是神仙，如何说出神仙的话来？樵夫道：我说甚么神仙话？猴王道：我才来至林边，只听的你说：相逢处非仙即道，静坐讲《黄庭》。《黄庭》乃道德真言，非神仙而何？樵夫笑道：实不瞒你说，这个词名做《满庭芳》，乃一神仙教我的。那神仙与我舍下相邻。他见我家事劳苦，日常烦恼，教我遇烦恼时，即把这词儿念念。一则散心，二则解困。我才有些不足处思虑，故此念念。不期被你听了。猴王道：你家既与神仙相邻，何不从他修行？学得个不老之方？却不是好？樵夫道：我一生命苦，自幼蒙父母养育至八九岁，才知人事，不幸父丧，母亲居孀。再无兄弟姊妹，只我一人，没奈何，早晚侍奉。如今母老，一发不敢抛离。却又田园荒芜，衣食不足，只得斫两束柴薪，挑向市尘之间，货几文钱，籴几升米，自炊自造，安排些茶饭，供养老母，所以不能修行。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第2期猴王问樵猴王道：据你说起来，乃是一个行孝的君子，向后必有好处。但望你指与我那神仙住处，却好拜访去也。樵夫道：不远，不远。此山叫做灵台方寸山。山中有座斜月三星洞。那洞中有一个神仙，称名须菩提祖师。那祖师出去的徒弟，也不计其数，见今还有三四十人从他修行。你顺那条小路儿，向南行七八里远近，即是他家了。猴王用手扯住樵夫道：老兄，你便同我去去。若还得了好处，决不忘你指引之恩。樵夫道：你这汉子，甚不通变。我方才这般与你说了，你还不省？假若我与你去了，却不误了我的生意？老母何人奉养？我要斫柴，你自去，自去。猴王听说，只得相辞。出深林，找上路径，过一山坡，约有七八里远，果然望见一座洞府。挺身观看，真好去处！但见：烟霞散彩，日月摇光。千株老柏，万节修篁。千株老柏，带雨半空青冉冉；万节修篁，含烟一壑色苍苍。门外奇花布锦，桥边瑶草喷香。石崖突兀青苔润，悬壁高张翠藓长。时闻仙鹤唳，每见凤凰翔。仙鹤唳时，声振九皋霄汉远；凤凰翔起，翎毛五色彩云光。玄猿白鹿随隐见，金狮玉象任行藏。细观灵福地，真个赛天堂！又见那洞门紧闭，静悄悄杳无人迹。忽回头，见崖头立一石牌，约有三丈馀高、八尺馀阔，上有一行十个大字，乃是灵台方寸山，斜月三星洞。美猴王十分欢喜道：此间人果是朴实。果有此山此洞。看勾多时，不敢敲门。且去跳上松枝梢头，摘松子吃了顽耍。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第2期猴王问樵【奇门秘法】1.樵夫与神仙相邻，为什么却不修行？结合材料进行分析。2.美猴王听得此言，满心欢喜道：神仙原来藏在这里！急忙跳入里面，仔细再看，乃是一个樵子，在那里举斧砍柴。请赏析这段话的表达效果。

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整本书名著精读课《西游》第9期齐天大圣【奇说主题】技法题型：线索、人物描写、铺垫和照应、内容概括人物情节：孙悟空、玉帝、群仙对应原著：第五蟠桃会回 【奇文共赏】 齐天大圣大圣看玩多时，问土地道：此树有多少株数？土地道：有三千六百株：前面一千二百株，花微果小，三千年一熟，人吃了成仙了道，体健身 整本书名著精读课《西游》第9期齐天大圣轻。中间一千二百株，层花甘实，六千年一熟，人吃了霞举飞升，长生不老。后面一千二百株，紫纹缃核，九千年一熟，人吃了与天地齐寿，日月同庚。大圣闻言，欢喜无任，当日查明了株数，点看了亭阁，回府。自此后，三五日一次赏玩，也不交友，也 不他游。一日，见那老树枝头，桃熟大半，他心里要吃个尝新。奈何本园土地、力士并齐天府仙吏紧随不便。忽设一计道：汝等且出门外伺候，让我在这亭上少憩片时。那众仙果退。只见那猴王脱了冠着服，爬上大树，拣那熟透的大桃，摘了许多，就在树枝上自在受用。吃了一饱，却跳下来，簪冠著服，唤众等仪从回府。迟三二日，又去设法偷桃，尽他享 用。一朝，王母娘娘设宴，大开宝阁，瑶池中做蟠桃胜会，即着那红衣仙女、素衣仙女、青衣仙女、皂衣仙女、紫衣仙女、黄衣仙女、绿衣仙女，各 顶花篮，去蟠桃园摘桃建会。 …… 整本书名著精读课《西游》第9期齐天大圣寻至花亭不见，只有衣冠在亭，不知何往。四下里都没寻处。原来大圣耍了一会，吃了几个桃子，变做二寸长的个人儿，在那大树梢头浓叶之下睡着了……那仙女依言，入树林之下摘桃。先在前树摘了二篮，又在中树摘了三篮；到后树上摘取，只见那树上花果稀疏，止有几个毛蒂青皮的。原来熟的都是猴 王吃了。七仙女张望东西，只见南枝上止有一个半红半白的桃子。青衣女用手扯下枝来，红衣女摘了，却将枝子望上一放。原来那大圣变化了，正睡在此枝，被他惊醒。大圣即现本相，耳朵内掣出金箍棒，幌一幌，碗来粗细，咄的一声道：你是那方怪物，敢大胆偷摘我桃！慌得那七仙女一齐跪下道：大圣息怒。我等不是妖怪，乃王母娘娘差来的七衣仙女，摘取仙桃，大开宝阁，做蟠桃胜会。适至此间，先见了本园土地等神，寻大圣不见。我等恐迟了王母懿旨，是以等不得大圣，故先在此摘桃，万望恕罪。大圣闻言，回嗔作喜道：仙娥请起。王母开阁设宴，请的是谁？仙女道：上会自有旧规。请的是西天佛老、菩萨、罗汉，南方南极观音，东方崇恩圣帝，十洲三岛仙翁，北方北极玄灵，中央黄极黄角大仙，这个是五方五老。还有五斗星君，上八洞三清、四帝、 整本书名著精读课《西游》第9期齐天大圣太乙天仙等众，中八洞玉皇、九垒、海岳神仙，下八洞幽冥教主、注世地仙。各宫各殿大小尊神，俱一齐赴蟠桃嘉会。大圣笑道：可请我么？仙女说：不曾听得说。大圣道：我乃齐天大圣，就请我老孙做个尊席，有何不可？仙女道：此是上会会规，今会不知如何。大圣道：此言也是，难怪汝等。你且立下，待老孙先去打听个消息，看可请老孙 不请。好大圣，捻着诀，念声咒语，对众仙女道：住！住！住！这原来是个定身法，把那七衣仙女一个个睖睖睁睁，白着眼，都站在桃树之下。大圣 纵朵祥云，跳出园内，竟奔瑶池路上而去。那赤脚大仙觌面撞见大圣，大圣低头定计，赚哄真仙，他要暗去赴会，却问：老道何往？大仙道：蒙王母见招，去赴蟠桃嘉会。大圣道：老道不知。玉帝因老孙筋斗云疾，着老孙五路邀请列位，先至通明殿下演礼，后方去赴宴。大仙是个光明正大之人，就以他的诳语作真。道：常年就在瑶池演礼谢恩，如何先去通明殿演礼，方去瑶池赴 会？无奈，只得拨转祥云，径往通明殿去了。 整本书名著精读课《西游》第9期齐天大圣大圣驾着云，念声咒语，摇身一变，就变做赤脚大仙模样，前奔瑶池。不多时，直至宝阁，按住云 头，轻轻移步，走入里面。那里铺设得齐齐整整，却还未有仙来。这大圣点看不尽，忽闻得一阵酒香扑鼻；忽转头，见右壁厢长廊之下，有几个造酒的仙官，盘糟的力士，领几个运水的道人，烧火的童子，在那里洗缸刷瓮，已造成了玉液琼浆，香醪佳酿。大圣止不住口角流涎，就要去吃，奈何那些人都在这里。他就弄个神通，把毫毛拔下几根，丢入口中嚼碎，喷将出去，念声咒语，叫变！即变做几个瞌睡虫，奔在众人脸上。你看那伙人，手软头低，闭眉合眼，丢了执事，都去盹睡。大圣却拿了些百味珍馐，佳肴异品，走入长廊里面，就着缸，挨着瓮，放开量，痛饮一番。吃勾了多时，酕醄醉了。自揣自摸道：不好！不好！再过会，请的客来，却不怪我？一时拿住，怎生是好？不 如早回府中睡去也。好大圣：摇摇摆摆，仗着酒，任情乱撞，一会把路差了；不是齐天府，却是兜率天宫。一见了，顿然醒悟道：兜率宫是三十三天之上，乃离恨天太上老君之处，如何错到此间？——也罢！也罢！一向要

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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.2比较线段的长短（1）基础巩固1．下列画图的语句正确的是()．A．画直线AB＝10厘米B．画射线AB＝10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．画线段AB＝10厘米2．下列说法中正确的有()．①任何线段都能度量它们的长度；②因为线段有长度，所以它们之间能比较大小；③利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；④两条直线也能进行度量和比较大小．A．1个B．2个C．3个D．4个3．M，N两点间的距离是10 cm，有一点P，满足PM＋PN＝13 cm.那么下面结论正确的是()．A．点P必在线段MN上B．点P必在线段MN外C．点P可能在线段MN上，也可能在线段MN外D．以上说法均不对4．如图，要在直线PQ上找一点C，使PC＝3CQ，则点C应在()．A．P，Q之间B．在点P的左边C．在点Q的右边D．P，Q之间或在点Q的右边5．在跳绳比赛中，要在两根跳绳中挑出一根较长的绳子参加比赛，选择的方法是()．A．把两根跳绳的一端对齐，拉直两根跳绳，另一端在外面的跳绳较长B．把两根跳绳接在一起C．把两根跳绳重合，观察另一端情况D．没有办法挑选6．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，用几何知识解释为________________．7．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A，B两个仓库到中转站C的距离之和最小，请找出C的位置并说明理由． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/8．如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC＝10，EC＝3，求AD的长．能力提升9．(作图题)如图，已知线段a，b，c(a>b)，作一条线段使它等于a＋c－b.10．(创新应用)在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在什么位置？参考答案1答案：D2答案：C点拨：线段有长度，所以能度量，能比较大小，可利用圆规和刻度尺度量，故①②③都是正确的．3答案：B点拨：因为PM＋PN>MN，所以点P在线段MN外．4答案：D点拨：本题中的条件是在直线PQ上找一点C，所以C可以在P，Q之间，也可以在Q的右边．5答案：A点拨：把两根跳绳看成两条线段，按线段的大小比较方法比较两根跳绳的长短．6答案：两点之间的所有连线中，线段最短7解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为所求(如图)．理由：这是因为，若中转站是l上的其他点，如点C′，连接AC′，BC′，根据两点之间，线段最短可知，AC′＋BC′＞AB.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/8解：因为E为BC的中点，EC＝3，所以BC＝2EC＝6.因为AC＝10，所以AB＝AC－BC＝10－6＝4.又因为D为AB的中点，所以AD＝12AB＝2.9作法：(1)作射线AM；(2)在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝c；(3)在线段AC上截取CD＝b.则线段AD就是所求作的线段，即AD＝a＋c－b.10答案：解：停靠点设在B点，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．点拨：当停靠点设在线段AC外部的一点时，A，C两点到停靠点的距离之和大于160米，且B点到停靠点的距离也会大于60米；当停靠点设在线段AC上的任意一点时，A，C两点到停靠点的距离之和总等于160米，且B点到停靠点的距离也会在0～100米之间．当设在B点时，三位同学步行总和为160米，路程之和最小．

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整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭【奇说主题】技法题型：人物描写、对比、侧面描写、详略设计人物情节：孙悟空、九曜星、托塔李天王、木叉对应原著：第五回二战天神、第六回 【奇文共赏】 当时李天王传了令，着众天兵扎了营，把那花果山围得水泄不通。上下布了十八架天罗地网，先差九曜恶星出战。九曜即提兵径至洞外，只见那洞外大小 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭群猴跳跃顽耍。星官厉声高叫道：那小妖！你那大圣在那里？我等乃上界差调的天神，到此降你这造反的大圣。教他快快来归降；若道半个不字，教汝等一概遭诛！那小妖慌忙传入道：大圣，祸事了！祸事了！外面有九个凶神，口称上界来的天神，收降 大圣。那大圣正与七十二洞妖王，并四健将分饮仙酒，一闻此报，公然不理道：今朝有酒今朝醉，莫管门前是与非。说不了，一起小妖又跳来道：那九个凶神，恶言泼语，在门前骂战哩！大圣笑道：莫采他。诗酒且图今日乐，功名休问几时成。说犹未了，又一起小妖来报：爷爷！那九个凶神已把门打破，杀进来也！大圣怒道：这泼毛神，老大无礼！本待不与他计较，如何上门来欺我？即命独角鬼王，领帅七十二洞妖王出阵，老孙领四健将随后。那鬼王疾帅妖兵，出门迎敌，却被九曜恶星一 齐掩杀，抵住在铁板桥头，莫能得出。正嚷间，大圣到了。叫一声开路！掣开铁棒，幌一幌，碗来粗细，丈二长短，丢开架手，打将出来。九曜星那个敢抵，一时打退。那九曜星立住阵势道：你这不知死活的弼马温！你犯了十恶之罪，先偷桃， 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭 后偷酒，搅乱了蟠桃大会，又窃了老君仙丹，又将御酒偷来此处享乐。你罪上加罪，岂不知之？大圣笑道：这几桩事，实有！实有！但如今你怎么？九曜星道：吾奉玉帝金旨，帅众到此收降你，快早皈依！免教这些生灵纳命。不然，就躧平了此山，掀翻了此洞也！大圣大怒道：量你这些毛神，有何法力，敢出浪言，不要走，请吃老孙一棒！这九曜星一齐踊跃。那美猴王不惧分毫，抡起金箍棒，左遮右挡，把那九曜星战得筋疲力软，一个个倒拖器械，败阵而走，急入中军帐下，对托塔天王道：那猴王果十分骁勇！我等战他不过，败阵来了。李天王即调四大天王与二十八宿，一路出师来斗。大圣也公然不惧，调出独角鬼王、七十二洞妖王与四个健将，就于洞门外列成阵势。你看这场混战好惊人也：寒风飒飒，怪雾阴阴。那壁厢旌旗飞彩，这壁厢戈戟生辉。滚滚盔明，层层甲亮。滚滚盔明映太阳，如撞天的银磬；层层甲亮砌岩崖，似压地的冰山。大捍刀，飞云掣电，楮白枪，度雾穿云。方天戟，虎眼鞭，麻林摆列；青铜剑，四明铲，密树排阵。弯弓硬弩雕翎箭，短棍蛇矛挟了魂。大圣一条如意棒，翻来覆去战天神。杀得那空中无鸟过，山内虎狼奔。扬砂 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭走石乾坤黑，播土飞尘宇宙昏。只听兵兵扑扑惊天地， 煞煞威威振鬼神。这一场自辰时布阵，混杀到日落西山。那独角鬼王与七十二洞妖怪，尽被众天神捉拿去了，止走了四健将与那群猴，深藏在水帘洞底。这大圣一条棒，抵住了四大天神与李托塔、哪吒太子，俱在半空中，——杀够多时，大圣见天色将晚，即拔毫毛一把，丢在口中，嚼碎了，喷将出去，叫声变！就变了千百个大圣，都使的是金箍棒，打退了哪吒太子，战败了 五个天王。大圣得胜，收了毫毛，急转身回洞，早又见铁板桥头，四个健将，领众叩迎那大圣，哽哽咽咽大哭三声，又唏唏哈哈大笑三声。大圣道：汝等见了我，又哭又笑，何也？四健将道：今早帅众将与天王交战，把七十二洞妖王与独角鬼王，尽被众神捉了，我等逃生，故此该哭。这见大圣得胜回来，未曾伤损，故此该笑。大圣道：胜负乃兵家之常。古人云：杀人一万，自损三千。况捉了去的头目乃是虎、豹、狼虫、獾獐、狐狢之类，我同类者未伤一个，何须烦恼？他虽被我使个分身法杀退，他还要安营在我山脚下。我等且紧紧防守，饱食一顿，安心睡觉，养 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭养精神。天明看我使个大神通，拿这些天将，与众报 仇。四将与众猴将椰酒吃了几碗，安心睡觉不题。 ……且不言天神围绕，大圣安歇。话表南海普陀落伽山大慈大悲救苦救难灵感观世音菩萨，自王母娘娘请赴蟠桃大会，与大徒弟惠岸行者，同登宝阁瑶池，见那里荒荒凉凉，席面残乱；虽有几位天仙，俱不就座， 都在那里乱纷纷讲论。 ……菩萨闻言，即命惠岸行者道：你可快下天宫，到花果山，打探军情如何。如遇相敌，可就相助一功， 务必的实回话。 ……木叉道：父王，愚男蒙菩萨吩咐，下来打探消息，就说若遇战时，可助一功。今不才愿往，看他怎么个大圣！天王道：孩儿，你随观音修行这几年， 想必也有些神通，切须在意。好太子，双手抡着铁棍，束一束绣衣，跳出辕

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