初中8年级（上册）等边三角形（提高）巩固练习.doc简介：
【巩固练习】一.选择题1. （2016春•保定期末）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（）　A．2B．3 C．4 D．52．如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，则AC＝（）cm A.9 B.8 C.7 D.103. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，1P与P关于OB对称，2P与P关于OA对称，则1P，2P与O三点构成的三角形是（） A.直角三角形B.等腰三角形 C.等边三角形D.视P点的位置而定4. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A.34cm B.32cm C.30cm D.28cm5. 已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则BDDC的值是（）A.12 B.23 C.1D.326. 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A.3个 B.2个C.1个 D.0个1二.填空题7. 如图，已知AB＝AC＝BC＝AD,則∠BDC＝_________.8．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠EDC＝∠BAC，AE＝AF，∠B＝60°，则图中的线段:AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有条.9. 如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝_____cm.10.（2015春•鄄城县期中）如图，AB=AC=AD=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为　，∠ABD=°．11．（2016•黄冈校级自主招生）在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=．212．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AFFG＝ ． 三.解答题13.已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q．下面给出了三种情况（如图①，②，③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值并利用其中一图证明你的结论．14.（2014秋•滨州期末）如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．15. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：3在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上且ED＝EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.DABCEABCDEFDABCE（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填＞,＜或＝）. （2）一般情况，证明结论 如图2，过点E作EF//BC，交AC于点F.（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明） 证明：【答案与解析】1. 【答案】C；【解析】解：作PH⊥MN于H，如图，∵PM=PN，∴MH=NH=MN=1，在Rt△POH中，∵∠POH=60°，∴∠OPH=30°，∴OH=OP=×10=5，∴OM=OHMH=51=4﹣﹣．故选C．2. 【答案】A； 【解析】证△ABD≌△ACE，AC＝BC＝BD－CD＝CE－CD＝15－6＝9cm.3. 【答案】C；【解析】根据对称性，∠12POP＝60°，且12OPOPOP.4. 【答案】C ；【解析】图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，所以正六边形的周4图1图2长是正三角形的周长的23，正六边形的周长为90×3×23＝180cm，所以正六边形的边长是180÷6＝30cm．5. 【答案】C；【 展开>>

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