初中数学9年级一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习（基础）.doc简介：
一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. （2016•昆明）一元二次方程x24x﹣+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定2．一元二次方程20(0)axbcca有两个不相等的实数根，则24bac满足的条件是（ ）A．240bacB．240bac C．240bac D．240bac3．（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a1﹣）x22x+2=0﹣有实数根，则整数a的最大值为（）A．﹣1B．0C.1 D.24．关于方程2230xx的两根12,xx的说法正确的是（ ）A. 122xx B.123xx C. 122xx D.无实数根5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A.k≥4B.k≤4C.k＞4D.k=46．一元二次方程22630xx的两根为、，则2()的值为（）．A．3B．6 C．18D．24二、填空题7．（2015•酒泉）关于x的方程kx24x﹣﹣=0有实数根，则k的取值范围是　 　．8．（2016•遵义）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根，则+=　 　．9．若方程的两根是x1、x2，则代数式的值是　。 10．设一元二次方程2320xx的两根分别为1x、2x，以21x、22x为根的一元二次方程是________．11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．12．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为___．三、解答题13．当k为何值时，关于x的方程x2-(2k-1)x＝-k2+2k+3，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根?14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程(a2+b2)x2-2cx+1＝0有两个相等的实数根．1请你判断△ABC的形状．15．（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2x1=0﹣﹣的两根，求+的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】在方程x24x﹣+4=0中，△=（﹣4）24﹣×1×4=0，∴该方程有两个相等的实数根．2.【答案】B；【解析】20axbxc(a≠0)有两个不相等实数根240bac．3.【答案】B；【解析】∵关于x的一元二次方程（a1﹣）x22x+2=0﹣有实数根，∴△=（﹣2）28﹣（a1﹣）=128a≥0﹣且a1≠0﹣，∴a≤且a≠1，∴整数a的最大值为0．故选：B．4.【答案】D；【解析】求得Δ=b2-4ac=-8＜0，此无实数根，故选D.5.【答案】B；【解析】∵关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，∴b2﹣4ac=42﹣4×1×k≥0，解得：k≤4，故选B．6.【答案】A；【解析】由一元二次方程根与系数的关系得：3，32，因此22()()4963．二、填空题7．【答案】k≥﹣6；【解析】当k=0时，﹣4x﹣ =0，解得x=﹣，当k≠0时，方程kx2﹣4x﹣ =0是一元二次方程，根据题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，解得k≥﹣6，k≠0，综上k≥﹣6．8.【答案】-2.【解析】∵一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根为x1、x2，x1+x2=2，x1•x2=1﹣，2∴+ ==2﹣．故答案是：﹣2．9．【答案】6；【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：12122,3xxxx，222121212121222()22()4646xxxxxxxxxx．10．【答案】21340yy； 【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：123xx，122xx，从而2222121212()232(2)13xxxxxx，22221212()(2)4xxxx，于是，所求方程为21340yy．11．【答案】 x1=4，x2=2. 　 【解析】∵△=4，∴b2-4ac=4，即x=，∴x1=4，x2=2．12．【答案】 25或36；【解析】设十位数字为x,则个位数字为（x+3）.依题意得（x+3）2=10x+(x+3), 解得x1=2，x2=3．当x=2时，两位数是25；当x=3时，两位数是36.三、解答题13.【答案 展开>>

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