初中数学专题17 费马点中的对称模型与最值问题（学生版）.docx-文可居文库

初中数学专题17 费马点中的对称模型与最值问题（学生版）.docx

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初中数学专题17 费马点中的对称模型与最值问题（学生版）.docx简介：
专题 5 费马点中的对称模型与最值问题【专题说明】利用的性，把三段轴对称质线问通做化点之段最短的而解。题过对称转为两间线问题进题【例题】1 、如图，在△ABC 中， ∠ACB=90°，AB=AC=1 ，P 是△ABC 内一点，求 PA+PB+PC 的最小值．ABC【分析】如图，以AD 为边构造等边△ACD，连接 BD ，BD 的长即为 PA+PB+PC 的最小值．至于点 P 的位置？这不重要！如何求 BD？考虑到△ABC 和△ACD 都是特殊的三角形，过点 D 作 DH⊥BA 交 BA 的延长线于 H 点，根据勾股定理， BD2= BH2+ DH2即可得出结果．P2 、如图，已知矩形 ABCD，AB=4，BC=6，点 M 为矩形内一点，点 E 为 BC 边上任意一点，则MA+MD+ME 的最小值为______．A DMBE C3、如图， P是三AOB内一定点，点M ，N 分别在边OA ，OB 上运动，若三AOB = 30。，OP = 3 ，则 PMN的周长的最小值为___________.上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为( )A ． B ． C ． D ．5 、如图所示，三AOB = 30，点 P为三AOB 内一点， OP = 8 ，点M , N 分别在OA, OB 上，求 PMN周长的最小值．4、如图，点都在双曲线6 、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣ x ﹣ 与 x 轴交于 A 、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与y 轴交于点C，对称轴与 x 轴交于点 D，点 E(4 ，n)在抛物线上．(1) 求直线 AE 的解析式；(2)点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE．当△PCE 的面积最大时，连接 CD ，CB，点 K是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上的一点，求KM+MN+NK 的最小值；(3)点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线y=x2﹣ x ﹣ 沿 x 轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点 D，y′的顶点为点 F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点 Q，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．7 、已知，如图，二次函数y = ax2+ 2ax − 3a (a 丰 0) 图象的顶点为H ，与x 轴交于 A 、B两点( B点在 A点右侧)，点 H 、B关于直线l ：y = x + 对称.(1)求 A 、B两点的坐标，并证明点 A在直线l 上；(2)求二次函数解析式；(3)过点 B 作直线BK//AH 交直线l 于 K 点，M、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点，连结 HN、NM、 MK，求 HN+NM+MK 的最小值. 展开>>

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