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精品解析:2021年重庆市中考数学真题(B卷)解析.doc简介:
2021年重庆市中考数学真题(B卷)一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1. 3的相反数是()A.3B.C.﹣3D.﹣【考点】相反数.【答案】C【分析】根据相反数的定义,即可解答.【解答】解:3的相反数是﹣3,故选:C.2不等式x>5的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【考点】在数轴上表示不等式的解集.【专题】数与式;数感.【答案】A【分析】明确x>5在数轴上表示5的右边的部分即可.【解答】解:不等式x>5的解集在数轴上表示为:5右边的部分,不包括5,故选:A.3计算x4÷x结果正确的是()A.x4B.x3C.x2D.x【考点】同底数幂的除法.【专题】整式;运算能力.【答案】B【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可.【解答】解:原式=x4﹣1=x3,故选:B.4如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是()A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3【考点】坐标与图形性质;位似变换.【专题】图形的相似;应用意识.【答案】D【分析】根据信息,找到OB与OD的比值即可.【解答】解:∵B(0,1),D(0,3),∴OB=1,OD=3,∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,∴△OAB与△OCD的相似比是OB:OD=1:3,故选:D.5如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,若∠A=20°,则∠B的度数为()A.70°B.90°C.40°D.60°【考点】圆周角定理.【专题】圆的有关概念及性质;应用意识.【答案】A【分析】根据直径所对的圆周角为90°,即可求解.【解答】解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵∠A=20°,∴∠B=90°﹣∠A=70°,故选:A.6下列计算中,正确的是()A.5﹣2=21B.2+=2C.×=3D.÷=3【考点】二次根式的混合运算.【专题】二次根式;运算能力.【答案】C【分析】根据合并同类二次根式法则、同类二次根式的定义、二次根式的乘法和除法法则逐一判断即可.【解答】解:A.5﹣2=3,此选项计算错误;B.2与不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误;C.×=××=3,此选项计算正确;D.÷==,此选项计算错误;故选:C.7小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是()A.小明家距图书馆3kmB.小明在图书馆阅读时间为2hC.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD.小明去图书馆的速度比回家时的速度快【考点】函数的图象.【专题】一次函数及其应用;推理能力.【答案】D【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中是说法是否正确.【解答】解:由图象知:A.小明家距图书馆3km,正确;B.小明在图书馆阅读时间为3﹣1=2小时,正确;C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h,正确;D.因为小明去图书馆需要1小时,回来不足1小时,所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快,错误,符合题意.故选:D.8如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是()A.∠ABC=∠DCBB.AB=DCC.AC=DBD.∠A=∠D【考点】全等三角形的判定.【专题】三角形;图形的全等;应用意识.【答案】B【分析】根据证明三角形全等的条件AAS,SAS,ASA,SSS逐一验证选项即可.【解答】解:在△ABC和△DCB中,∵∠ACB=∠DBC,BC=BC,A:当∠ABC=∠DCB时,△ABC≌△DCB(ASA),故A能证明;B:当AB=DC时,不能证明两三角形全等,故B不能证明;C:当AC=DB时,△ABC≌△DCB(SAS),故C能证明;D:当∠A=∠D时,△ABC≌△DCB(AAS),故D能证明;故选:B.9如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,∠PMN=30°,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则∠AMP的度数为()A.60°B.65°C.75°D.80°【考点】直角三角形斜边上的中线;正方形的性质.【专题】矩形 菱形 正方形;推理能力.【答案】C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知:OM=OP,从而得出∠DPM=150°,利用四边形内角和定理即可求得.【解答】解:在Rt△PMN中,∠MPN=90°,∵O为MN的中点,∴OP=,∵∠PMN=30°,∴∠MPO
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