精品解析：黑龙江省龙东地区2021年中考数学真题（解析版）.doc简介：
黑龙江省龙东地区2021年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1. 下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项．【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；B、，错误，故不符合题意；C、，错误，故不符合题意；D、，正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法是解题的关键．2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；C、既是轴对称图形不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；故选．【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键．3. 如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：该几何体的主视图是 ；故选C．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：原中位数为4，原众数为4，原平均数为，原方差为；去掉一个数据4后的中位数为，众数为4，平均数为，方差为；∴统计量发生变化的是方差；故选D．【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A. 14B. 11C. 10D. 9【答案】B【解析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意可得，然后求解即可．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意可得：，解得：（舍去），故选B．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．6. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且【答案】B【解析】【分析】根据题意先求出分式方程的解，然后根据方程的解为非负数可进行求解．【详解】解：由关于的分式方程可得：，且，∵方程的解为非负数，∴，且，解得：且，故选B．【点睛】本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解法是解题的关键．7. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种【答案】A【解析】【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可．【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，∴，∵，且x、y都为正整数，∴当时，则；当时，则；当时，则；当时，则；当时，则；∴购买方案有5种；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握求解的方法是解题的关键．8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意易得，则设DE=x，BE=2x，然后可由勾股定理得，求解x，进而可得点，则，最后根据反比例函数的性质可求解．【详解】解：∵四边形是菱形，∴，∵轴，∴，∴，∵点的横坐标为5，∴点，，∵，∴设DE=x，BE=2x，则，∴在Rt△AEB中，由勾股定理得：，解得：（舍去），∴，∴点，∴，解得：；故选A．【点睛】本题主要考查菱形的性质及反比例函数与几何的综合，熟练掌握菱形的性质及反比例函数与几何的综合是解题的关键．9. 如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（）A. 5.5B. 5C. 展开>>

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