2009年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案.docx简介：
2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）一、选择题（每小题5分）（1）i是虚数单位，52ii=（A）1+2i （B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i（2）设变量x，y满足约束条件：3123xyxyxy.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6 （B）7 （C）8（D）23（3）命题存在0xR，02x0的否定是（A）不存在0xR, 02x>0（B）存在0xR, 02x0（C）对任意的xR, 2x0 （D）对任意的xR, 2x>0（4）设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfxA在区间1(,1),(1,)ee内均有零点。B在区间1(,1),(1,)ee内均无零点。C在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点。D在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点。（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=A26 B 35C 40D 57(6）设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为 A8B4C 1 D 14（7）已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数 ()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象 A 向左平移8个单位长度B 向右平移8个单位长度 C 向左平移4个单位长度D 向右平移4个单位长度（8）已知函数224,0,4,0,()xxxxxxfx若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是 A (,1)(2,) B (1,2) C (2,1)D (,2)(1,)（9）．设抛物线2y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的成面积之比BCFACFSS=（A）45（B）23 （C）47（D）12（10）.0＜b＜1+a,若关于x 的不等式2()xb＞2()ax的解集中的整数恰有3个，则（A）-1＜a＜0 （B）0＜a＜1 （C）1＜a＜3（D）3＜a＜6二．填空题：（6小题，每题4分，共24分）（11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调 查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a=_______(13) 设直线1l的参数方程为113xtyt（t为参数），直线2l的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为_______(14)若圆224xy与圆22260xyay（a>0）的公共弦的长为23，则a=___________(15)在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），113BABCBDBABCBD，则四边形ABCD的面积是 （16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（满分12分）在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(I) 求AB的值：(II) 求sin24A的值（18）（满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。（19）（满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=12AD (I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值（20）（满分12分）已知函数22()(23)(),xfxxaxaaexR其中aR（1）当0a时， 展开>>

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