2015年浙江高考数学(理科)试卷(含答案).doc简介：
2015年浙江省高考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x22x≥0}﹣，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP∩）Q=　（）　A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]　2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）　A．8cm3B．12cm3C．D．　3．（5分）（2015•浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）　A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞0　4．（5分）（2015•浙江）命题∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n≤）n的否定形式是（）　A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n　C．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0　5．（5分）（2015•浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）　A．B．C．D．　6．（5分）（2015•浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（AB∪）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）命题①：对任意有限集A，B，A≠B是d（A，B）＞0的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C≤）d（A，B）+d（B，C）　A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立　C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立　7．（5分）（2015•浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（）　A．f（sin2x）=sinxB．f（sin2x）=x2+xC．f（x2+1）=|x+1|D．f（x2+2x）=|x+1|　8．（5分）（2015•浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′CDB﹣﹣的平面角为α，则（）　A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）（2015•浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．　10．（6分）（2015•浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是．　11．（6分）（2015•浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是．　12．（4分）（2015•浙江）若a=log43，则2a+2a﹣=．　13．（4分）（2015•浙江）如图，三棱锥ABCD﹣中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是　．　14．（4分）（2015•浙江）若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y2|+|6x3y|﹣﹣﹣的最小值是．　15．（6分）（2015•浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则x0=　，y0=，|=．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）（2015•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2a﹣2=c2．（1）求tanC的值；（2）若△ABC的面积为3，求b的值．　17．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABCA﹣1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1BDB﹣﹣1的平面角的余弦值．　18．（15分）（2015•浙江）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是|f（x）|在区间[1﹣，1]上的最大值．（1）证明：当|a|≥2时，M（a，b≥）2；（2）当a，b满足M（a，b≤）2时，求|a|+|b|的最大值．　19．（15分）（2015•浙江）已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称．（1）求实数m的取值范围；（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．　20．（15分）（2015•浙江）已知数列{an}满足a1=且an+1=ana﹣n2（n∈N*）（1）证明 展开>>

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