2016年高考真题数学【理】(山东卷)（含解析版）.docx简介：
2016年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)理科数学第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2016·山东理，1)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z等于()A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i2．(2016·山东理，2)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B等于()A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)3．(2016·山东理，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56 B．60 C．120 D．1404．(2016·山东理，4)若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是()A．4 B．9 C．10 D．125．(2016·山东理，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋πB.＋πC.＋πD．1＋π6．(2016·山东理，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则直线a和直线b相交是平面α和平面β相交的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．(2016·山东理，7)函数f(x)＝(sin x＋cos x)(cos x－sin x)的最小正周期是()A.B．πC.D．2π8．(2016·山东理，8)已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()A．4 B．－4 C.D．－9．(2016·山东理，9)已知函数f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f (－x)＝－f (x)；当x>时，f ＝f ，则f(6)等于()A．－2 B．－1 C．0 D．210．(2016·山东理，10)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f (x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是()A．y＝sin xB．y＝ln xC．y＝exD．y＝x3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．(2016·山东理，11)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．12．(2016·山东理，12)若5的展开式中x5的系数为－80，则实数a＝________.13．(2016·山东理，13)已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|＝3|BC|，则E的离心率是________．14．(2016·山东理，14)在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交发生的概率为________．15．(2016·山东理，15)已知函数f(x)＝其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．三、解答题：本答题共6小题，共75分．16．(2016·山东理，16)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tan A＋tanB)＝＋.(1)证明：a＋b＝2c；(2)求cos C的最小值．17．(2016·山东理，17)在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．(1)已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；(2)已知EF＝FB＝AC＝2，AB＝BC，求二面角F-BC-A的余弦值．18．(2016·山东理，18)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)令cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.19．(2016·山东理，19)甲、乙两人组成星队参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则星队得3分；如果只有一个人猜对，则星队得1分；如果两人都没猜对，则星队得0分．已知甲每轮 展开>>

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