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2016年上海高考数学真题(文科)试卷(word解析版).doc

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2016年上海高考数学真题(文科)试卷(word解析版).doc简介:
绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(文史类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.设,则不等式的解集为_______.2.设,其中为虚数单位,则z的虚部等于______________________.3.已知平行直线,则的距离是_______________.[ 来4.某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76,则这组数据的中位数是_________(米).5.若函数的最大值为5,则常数______.6.已知点在函数的图像上,则.7.若满足 则的最大值为_______.8.方程在区间上的解为___________.[ 来9.在的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_________.10.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________.11.某食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.[ 12.如图,已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是 .13.设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组无解,则的取值范围是 .14.无穷数列{an}由k个不同的数组成,Sn为{an}的前n项和.若对任意,,则k的最大值为 .二、选择题(本大题共有4小题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.设,则是的().(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件16.如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ).(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1 (D)直线B1C117.设,.若对任意实数x都有,则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为( ). (A)1(B)2 (C)3 (D)418.设、、是定义域为的三个函数.对于命题:①若、、均是增函数,则、、均是增函数;②若、、均是以为周期的函数,则、、均是以为周期的函数,下列判断正确的是().(A)①和② 均为真命题(B)①和②均为假命题(C)①为真命题,② 为假命题(D)①为假命题,②为真命题三、解答题(本题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1个小题满分6分,第2个小题满分6分.将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱,如图, 长为 ,长为,其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.(1)求圆柱的体积与侧面积;(2)求异面直线O1B1与OC所成的角的大小. 20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1个小题满分6分,第2个小题满分8分.有一块正方形菜地,所在直线是一条小河,收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是,菜地分为两个区域和,其中中的蔬菜运到河边较近,中的蔬菜运到点较近,而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点为的中点,点的坐标为(1,0),如图.(1)求菜地内的分界线的方程;(2)菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍,由此得到面积的经验值为.设是上纵坐标为1的点,请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积,及五边形的面积,并判断哪一个更接近于面积的经验值.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.(1)若l的倾斜角为 ,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;(2)设,若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率. 22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.对于 展开>>

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