2006年海南高考文科数学真题及答案.doc简介：
2006年海南高考文科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知向量、满足||1，||4，且•2，则与夹角为（）A．B．C．D．2．（5分）设集合M{x|x2﹣x＜0}，N{x||x|＜2}，则（）A．M∩N∅B．M∩NMC．M∪NMD．M∪NR3．（5分）已知函数yex的图象与函数yf（x）的图象关于直线yx对称，则（）A．f（2x）e2x（x∈R）B．f（2x）ln2•lnx（x＞0）C．f（2x）2ex（x∈R）D．f（2x）lnx+ln2（x＞0）4．（5分）双曲线mx2+y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．B．﹣4C．4D．5．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S735，则a4（）A．8B．7C．6D．56．（5分）函数的单调增区间为（）A．B．（kπ，（k+1）π），k∈ZC．D．7．（5分）从圆x2﹣2x+y2﹣2y+10外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．08．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB（）A．B．C．D．9．（5分）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A．16πB．20πC．24πD．32π10．（5分）在的展开式中，x4的系数为（）A．﹣120B．120C．﹣15D．1511．（5分）抛物线y﹣x2上的点到直线4x+3y﹣80距离的最小值是（）A．B．C．D．312．（5分）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（）A．B．C．D．20cm2　二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）已知函数f（x）a﹣，若f（x）为奇函数，则a．14．（4分）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于°．15．（4分）设z2y﹣x，式中变量x、y满足下列条件：，则z的最大值为．16．（4分）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有 种（用数字作答）．　三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知{an}为等比数列，，求{an}的通项公式．18．（12分）ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．19．（12分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．20．（12分）如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l1上，C在l2上，AMMBMN．（Ⅰ）证明AC⊥NB；（Ⅱ）若∠ACB60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值．21．（12分）设P是椭圆1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．22．（14分）设a为实数，函数f（x）x3﹣ax2+（a2﹣1）x在（﹣∞，0）和（1，+∞）都是增函数，求a的取值范围．2006年海南高考文科数学真题参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2006•全国卷Ⅰ）已知向量、满足||1，||4，且•2，则与夹角为（）A．B．C．D．【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围求出适合的角．【解答】解：∵向量a、b满足，且，设与的夹角为θ，则cosθ，∵θ∈【0π】，∴θ，故选C．　2．（5分）（2006•全国卷Ⅰ）设集合M{x|x2﹣x＜0}，N{x||x|＜2}，则（）A．M∩N∅B．M∩NMC．M∪NMD．M∪NR【分析】M、N分别是二次不等式和绝对值不等式的解集，分别解出再求交集合并集．【解答】解：集合M{x|x2﹣x＜0}{x|0＜x＜1}，N{x||x|＜2}{x|﹣2＜x＜2}，∴M∩NM，故选：B．　3．（5分）（2006•全国卷Ⅰ）已知函数yex的图象与函数yf（x）的图象关于直线yx对称，则（）A．f（2x）e2x（x∈R）B．f（2x）ln2•lnx（x＞0）C．f（2x）2ex（x∈R）D．f（2x）lnx+ln2（x 展开>>

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