2011年陕西高考理科数学试题及答案.doc简介：
2011年陕西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2011•陕西）设，是向量，命题若≠﹣，则||||的逆命题是（）A．若≠﹣，则||||B．若﹣，则||≠||C．若≠，则||≠||D．||||，则≠﹣　2．（5分）（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2﹣，则抛物线的方程是（）A．y28x﹣B．y28xC．y24x﹣D．y24x　3．（5分）（2011•陕西）设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）f（x），f（x+2）f（x），则yf（x）的图象可能是（）A．B．C．D．　4．（5分）（2011•陕西）（x2x﹣4﹣）6（x∈R）展开式中的常数项是（）A．﹣20B．﹣15C．15D．20　5．（5分）（2011•陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．82π﹣D．　6．（5分）（2011•陕西）函数f（x）﹣cosx在[0，+∞）内 （）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点　7．（5分）（2011•陕西）设集合M{y|y|cos2xsin﹣2x|，x∈R}，N{x||x﹣|＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（）8．（5分）（2011•陕西）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x16，x29，p8.5时，x3等于（）A．11B．10C．8D．79．（5分）（2011•陕西）设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点（，）　10．（5分）（2011•陕西）甲乙两人一起去游2011西安世园会，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）（2011•陕西）设f（x），若f（f（1））1，则a　．12．（5分）（2011•陕西）设n∈N+，一元二次方程x24x+n0﹣有整数根的充要条件是n　．　13．（5分）（2011•陕西）观察下列等式112+3+493+4+5+6+7254+5+6+7+8+9+1049…照此规律，第n个等式为　 　．　14．（5分）（2011•陕西）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为　 　（米）．　15．（5分）（2011•陕西）（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若不等式a≥|x+1|+|x2|﹣存在实数解，则实数a的取值范围是　 　．B．（几何证明选做题）如图，∠BD∠，AEBC⊥，∠ACD90°，且AB6，AC4，AD12，则AE 　．C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1： （θ为参数）和曲线C2：p1上，则|AB|的最小值为　 　．　三、解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC60°，∠BAC90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC90°．（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；（Ⅱ）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．　17．（12分）（2011•陕西）如图，设P是圆x2+y225上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD||PD|．（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．18．（12分）（2011•陕西）叙述并证明余弦定理．　19．（12分）（2011•陕西）如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线yex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k1，2，…，n）．（Ⅰ）试求xk与xk1﹣的关系（2≤k≤n）；（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+ 展开>>

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