2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（原卷版）.doc-文可居文库

2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（原卷版）.doc

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2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（原卷版）.doc简介：
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．（5分）设集合M{1，2，4，6，8}，N{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（　）A．2B．3C．5D．72．（5分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα（）A．B．C．﹣D．﹣3．（5分）不等式组的解集为（）A．{x|2﹣＜x＜﹣1}B．{x|1﹣＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．（5分）函数yln（+1）（x＞﹣1）的反函数是（）A．y（1e﹣x）3（x＞﹣1）B．y（ex1﹣）3（x＞﹣1）C．y（1e﹣x）3（x∈R）D．y（ex1﹣）3（x∈R）6．（5分）已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣•）（）A．﹣1B．0C．1D．27．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种B．70种C．75种D．150种8．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S23，S415，则S6（）A．31B．32C．63D．649．（5分）已知椭圆C：+1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+1B．+y21C．+1D．+110．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．16πC．9πD．11．（5分）双曲线C：﹣1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2B．2C．4D．412．（5分）奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）1，则f（8）+f（9）（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．（5分）（x2﹣）6的展开式中x3的系数是　　．（用数字作答）14．（5分）函数ycos2x+2sinx的最大值是　　．15．（5分）设x，y满足约束条件，则zx+4y的最大值为　　．16．（5分）直线l1和l2是圆x2+y22的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于　　．　三、解答题17．（10分）数列{an}满足a11，a22，an+22an+1a﹣n+2．Ⅰ（）设bnan+1a﹣n，证明{bn}是等差数列；Ⅱ（）求{an}的通项公式．18．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC2ccosA，tanA，求B．19．（12分）如图，三棱柱ABCA﹣1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB90°，BC1，ACCC12．Ⅰ（）证明：AC1⊥A1B；Ⅱ（）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1ABC﹣﹣的大小．20．（12分）设每个工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立．Ⅰ（）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；Ⅱ（）实验室计划购买k台设备供甲，乙，丙，丁使用，若要求同一工作日需使用设备的人数大于k的概率小于0.1，求k的最小值．21．（12分）函数f（x）ax3+3x2+3x（a≠0）．Ⅰ（）讨论f（x）的单调性；Ⅱ（）若f（x）在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围．22．（12分）已知抛物线C：y22px（p＞0）的焦点为F，直线y4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF||PQ|．Ⅰ（）求C的方程；Ⅱ（）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．　展开>>

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