2015年陕西高考理科数学试题及答案.docx简介：
2015年高考陕西省理科数学真题一、选择题1.设集合，，则（ ）A．B．C．D．2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A．167B．137C．123D．933.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A．5B．6C．8D．104.二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A．4B．5C．6D．75.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．6. 是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要7.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）A．B．C．D．8.根据下边的图，当输入x为2006时，输出的（ ）A．28B．10C．4D．29.设，若，，，则下列关系式中正确的是（ ）A．B．C．D．10.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元11.设复数，若，则的概率（ ）A．B．C．D．12.对二次函数（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）A．-1是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D．点在曲线上二、填空题13.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 14.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p15.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点p处的切线垂直，则p的坐标为 16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为三、解答题17.的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．求；若，求的面积．18.如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．证明：平面；若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．19.设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如下：求的分布列与数学期望；刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．20.已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．求椭圆的离心率；如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．21.设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并加以证明．22.如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为．证明：；若，，求的直径．23.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．写出的直角坐标方程；为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．2015年高考陕西省理科数学真题答案一、选择题1.答案：A解析过程：由所以，选A2.答案：B解析过程：由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137，选B3.答案：C解析过程：试题分析：由图像得，当sin()16x时min2y，求得5k，当sin()16x时，max3158y，选C4.答案：B解析过程：二项式的展开式的通项是，令得的系数是，因为的系数为，所以，即，解得：或，因为，所以，选C5.答案：D解析过程：试题分析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，所以该几何体的表面积为21121222342，选D6. 答案：A解析过程：所以，选A7.答案：B解析过程：因为，所以选项A正确；当与方向相反时，不成立，所以选项B错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项C正确；所以选项D正确，选B8.答案：C解析过程：初始条件：2006x；第1次运行：2004x；第2次运行：2002x；第3次运行：2000x；；第1003次运行：0x；第1004次运行：2x．不满足条件0?x，停止运行，所以输出的23110y，故选B．9.答案：B解析过程：，，函数在上单调递增，因为，所以，所以，故选C10.答案：D解析过程：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润34zxy由题意可列32122800xyxyxy 展开>>

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