初中8年级（下册）矩形（基础）巩固练习.doc简介：
【巩固练习】一.选择题1．（2015春•宜兴市校级期中）下列说法中正确的是（）　 A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 平行四边形的对角线平分一组对角D. 矩形的对角线相等且互相平分2．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6，则对角线的长为()．A. 3.6B. 7.2C. 1.8D. 14.43．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10，则周长为()．A.14B.28C.20D.224．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是()A.B.C.D. 5. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角6. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是（）A. B.C.4D.二.填空题7．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝______，BC＝______．8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．9. 如图,矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝__________.10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且1AC＝10，则DE的长度是________.11.（2015•重庆模拟）如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为．12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是______.三.解答题13.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE＝1∶3，OF＝4，求∠ADB的度数和BD的长.14.（2015秋•抚州校级期中）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=9，BF=12，DF=15，求证：AF平分∠DAB．　 15.如图所示，已知AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCED是矩形．2【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】∵对角线相等的平行四边形是矩形，∴A不正确；　∵对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，∴B不正确；　∵平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，∴C不正确；　∵矩形的对角线互相平分且相等，∴D正确；2.【答案】B；【解析】直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半.3.【答案】B；【解析】由勾股定理，可算得邻边长为6和8，则周长为28.4.【答案】D；【解析】∠2＞∠1.5.【答案】D；6.【答案】A；【解析】先证△ADF≌△BEF，则DF为△ABC中位线，再证明四边形BCDE是矩形，BE＝，可求面积.二.填空题7．【答案】5，5；【解析】可证△AOB为等边三角形，AB＝AO＝CO＝BO.8．【答案】；【解析】由勾股定理算得斜边AB＝，CD＝AB＝.9.【答案】5.8；【解析】设DE＝，则AE＝AB－BE＝AB－DE＝10－.在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2＋AE2＝DE2，即，解得＝5.8.10.【答案】；【解析】根据∠EDC：∠EDA＝1：2，可得∠EDC＝30°，∠EDA＝60°，进而得出△OCD是等边三角形，再由AC＝10，求得DE.11.【答案】5；【解析】∵矩形ABCD中，E是BC的中点，∴AB=CD，BE=CE，∠B=∠C=90°，3可证得△ABE≌△DCE（SAS），∴AE=DE，∵∠AED=90°，∴∠DAE=45°，∴∠BAE=90°﹣∠DAE=45°，∴∠BEA=∠BAE=45°，∴AB=BE=AD=×10=5．12.【答案】12；【解析】推出四边形FCGE是矩形，得出FC＝EG，FE＝CG，EF∥CG，EG∥CA，求出∠BEG＝∠B，推出EG＝BG，同理AF＝EF，求出矩形CFEG的周长是CF＋EF＋EG＋CG＝AC＋BC，代入求出即可．三.解答题13.【解析】解：由矩形的性质可知OD＝OC 展开>>

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