初中数学9年级垂径定理—巩固练习（基础）.doc-文可居文库

初中数学9年级垂径定理—巩固练习（基础）.doc

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初中数学9年级垂径定理—巩固练习（基础）.doc简介：
垂径定理—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列结论正确的是（） A．经过圆心的直线是圆的对称轴 B．直径是圆的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与直径相交的直线是圆的对称轴2．下列命题中错误的有()． (1)弦的垂直平分线经过圆心(2)平分弦的直径垂直于弦 (3)梯形的对角线互相平分(4)圆的对称轴是直径A．1个B．2个C．3个 D．4个3．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于E，则图中不大于半圆的相等弧有()．A．l对B．2对 C．3对D．4对第3题第5题4．（2015•广元）如图，已知⊙O的直径ABCD⊥于点E，则下列结论一定错误的是（）　A．CE=DEB．AE=OEC．=D．OCEODE△△≌5．如图所示，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（）A．2B．4C．6D．86．已知⊙O的直径AB=12cm，P为OB中点，过P作弦CD与AB相交成30°角，则弦CD的长为（）．A．315cmB．310cmC．35cmD．33cm二、填空题7．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________．8．（2015•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CDAB⊥于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．9．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．110．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm． 10题图11题图12题图11．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______°．12．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．三、解答题13．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施?14. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，求⊙O半径．15．（2015•绵阳模拟）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD⊥．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．2【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】图形的对称轴是直线，圆的对称轴是过圆心的直线，或直径所在的直线. 2.【答案】C；【解析】(1)正确；（2）平分弦（该弦不是直径）的直径垂直于弦才是正确的，所以（2）不正确；（3）对角线互相平分就是平行四边形，而不是梯形了，所以（3）不正确；（4）圆的对称轴是直径所在的直线，所以（4）不正确．故选C. 3.【答案】C；【解析】ABAB；ACAD；BCBD.4.【答案】B；【解析】∵⊙O的直径AB⊥CD于点E，∴CE=DE，弧CB=弧BD，在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE，故选B5.【答案】C；【解析】过O作OH⊥CD并延长，交AB于P，易得DH=5，而AM=2，∴MP=3，MN=2MP=2×3=6.6.【答案】A；【解析】作OH⊥CD于H，连接OD,则OH=32, OD=6,可求DH=3152,CD=2DH=315. 二、填空题7．【答案】垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．8．【答案】；【解析】连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，CDAB⊥，∴CE=CD=2，∠OEC=90°，设OC=OA=x，则OE=x1﹣，根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2，即22+ 展开>>

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