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《幂的乘方与积的乘方》典型例题2(初中数学7年级下册).doc简介:
《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算:(1);(2)例2 计算题:(1);(2);(3);(4);(5);(6).例3 计算题(1);(2);(3);(4)。例4 计算题。(1); (2);(3)。例5比较,,的大小。参考答案例1 解:(1)原式;(2)原式说明:(1)逆用了积的乘方性质;;(2)先后逆用幂的乘方和同底数幂的乘法的运算性质。例2 分析:运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分,同底数幂相乘指数相加 ,而幂的乘方是指数相乘。在积的乘方运算中要注意以下的错误,如。解:(1)(2); (3); (4);(5);(6)。说明:运用幂的乘方性质时,一定要注意运算符号,如与其结果不同,前者为,后者为。例3 分析:在计算本题时,要注意运算顺序,整式混合运算和有理数的运算顺序是一样的。解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式例4 分析:这几道题直接运用幂的运算较复杂,可采用逆向运用幂的运算性质,当运用的有关性质计算时,通常要把小数转化为分数。解:(1)=; (2); (3)。例5分析:直接比较,和无法实现,可设法把它们的指数变成相同的数字,∵ ,所以把原来三个幂变成,,进而比较底数的大小。解:∵ ,,,显然∴ 。说明:当指数较大时,无法计算幂的数值时,可借助学过的幂的性质把原式化简。
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