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《用图象表示的变量间关系》典型例题1(初中数学7年级下册).doc简介:
《用图象表示的变量间关系》典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象,根据图像回答:(1)8时,12时,20时温度各是多少?(2)这一天的最高气温是多少?几时达到的?最低气温呢?(3)这一天的温差是多少?从最低到最高气温经过多长时间?(4)在什么范围内气温上升?在什么时间范围内气温下降?(5)图中的A点表示什么?B点呢?(6)在哪一时刻温度约为0℃和10℃?(7)你能预测次日凌晨2时的温度吗?例2在图中,OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象,请根据图象回答下列问题:(1)求甲的运动速度;(2)甲和乙在出发前相距多远?(3)两人同时出发,相遇时甲比乙多走了多少米?例3如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象,请回答以下问题.(1)图中自变量是________,因变量是_________.(2)图中A点、B点表示什么含义.(3)估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少?(4)大致描述一下男女生平均身高的变化情况.例4城市为了节约用水,采用分段收费标准,若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示,根据图形回答:(1)该市自来水收费时,每户使用不足5吨时,每吨收费多少元?超过5吨时,每吨收费多少元?(2)若某户居民每月用水3.5吨,应交水费多少元?若某月交水费17元,该户居民用水多少吨?参考答案例1分析:图象中横轴表示时间,纵轴表示温度,交点即为某一时刻的温度情况.解:(1)分别约是2℃,10℃,14℃.(2)16℃,14时,-4℃,4时(3)约为20℃,10小时.(4)4时~14时;0时~4时,14时~24时.(5)A点表示9时的温度为4℃;B点表示24时的温度为6℃.(6)在0时和6时的温度为0℃;在14时和23时的温度为10℃.(7)约为-2℃.(大致范围).例2分析:(1)从A点的位置可以看出甲5小时走20千米,所以(千米/时);乙5小时走了15千米,所以(千米/时).(2)甲和乙相距5千米.(3)相遇时甲走20千米,乙走15千米,故比乙多走了5千米.解:(1)(千米/时);(千米/时)(2)甲和乙出发前相距5千米;(3)相遇时甲比乙多走了5千米.说明:在观察变量之间关系的图象时,应注意,图象上点水平对应的数是因变量的值.点沿直线对应的数是自变量的值.例3解:(1)年龄;平均身高(2)都表示在10岁和14岁左右时,男女生平均身高差不多,(3)女孩:159cm;男孩:170cm(4)略.例4分析:(1)观察图象可以发现,当用水5吨时,刚好交水费10元,所以用水不足5吨时每吨交费(元);而当用水量达8吨时,交水费20.5元,所以超过5吨的部分交水费20.5-10=10.5(元),故超过5吨部分每吨交水费(元).(2)由(1)可知用3.5吨水应交3.5×2=7(元);交17元水费,应用水(吨)解:(1)该市自来水收费时,每户使用不足5吨时,每吨水收费2元;超过5吨时,超过的部分每吨水收3.5元.(2)某户用3.5吨水应交水费3.5×2=7(元);某月交水费17元,则共用了(吨).说明:该题指的超过5吨时水费上调,是指用水量超过5吨的部分.
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