2011年湖南高考理科数学试题及答案.doc简介：
2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）参考公式：（1），其中为两个事件，且， （2）柱体体积公式，其中为底面面积，为高。 （3）球的体积公式，其中为求的半径。一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）（2011•湖南）若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）ib+i则（）　A．a1，b1B．a1﹣，b1C．a1﹣，b1﹣D．a1，b1﹣　2．（5分）（2011•湖南）设集合M{1，2}，N{a2}，则a1是N⊆M的（）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件　3．（5分）（2011•湖南）设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）　A．9π+42B．36π+18C．D．　4．（5分）（2011•湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，． P（K2≥k） 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）　A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为爱好该项运动与性别有关　B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为爱好该项运动与性别无关　C．有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别有关　D．有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别无关　5．（5分）（2011•湖南）设双曲线的渐近线方程为3x±2y0，则a的值为（）　A．4B．3C．2D．1　6．（5分）（2011•湖南）由直线与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为（）　A．B．1C．D．　7．（5分）（2011•湖南）设m＞1，在约束条件下，目标函数ZX+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（）　A．（1，）B．（，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）　8．（5分）（2011•湖南）设直线xt 与函数f（x）x2，g（x）lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）　A．1B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题5分，满分35分）9．（5分）（2011•湖南）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθsinθ﹣）+10，则C1与C2的交点个数为　_________　．　10．（5分）（2011•湖南）设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为　_________　．　11．（2011•湖南）如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC⊥，垂足为D，BE与AD相交与点F，则AF的长为　_________　．　12．（5分）（2011•湖南）设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a11，a47，则S9_________　．　13．（5分）（2011•湖南）若执行如图所示的框图，输入x11，，则输出的数等于　_________　．　14．（5分）（2011•湖南）在边长为1的正三角形ABC中，设，则　_________　．　15．（5分）（2011•湖南）如图，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件豆子落在正方形EFGH内，B表示事件豆子落在扇形OHE（阴影部分）内，则（1）P（A）　_________　； （2）P（B|A）　_________　．　16．（5分）（2011•湖南）对于n∈N+，将n 表示na0×2k+a1×2k1﹣+a2×2k2﹣+…+ak﹣1×21+ak×20，当i0时，ai1，当1≤i≤k时，a1为0或1．记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如：11×20，41×22+0×21+0×20，故I（1）0，I（4）2），则（1）I（12）　_________　；（2）　_________　．　三、解答题（共6小题，满分75分）17．（12分）（2011•湖南）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC．（1）求角C的大小；（2）求sinAcos ﹣（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．　18．（12分）（2011•湖南）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2 展开>>

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