【2022年】高考押题卷2022高考核心猜题卷文数试卷及答案.pdf简介：
学科网（北京）股份有限公司2022届高考数学核心猜题卷全国卷（文）【满分：150分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.若，则z的虚部为()A.B.C.D.3.某大型集团公司为了解集团业务的详细情况，统计了该集团公司去年每月主打产品的销售情况，得到如下统计表，结果保留整数，则下列判断正确的是()A.去年该产品月销售量呈逐月递增的趋势B.去年该产品月销售量的极差是70万件C.去年该产品平均每月销售约72万件D.去年该产品月销售量的最小值是25万件4.若直线与圆相切，则实数k的值为()A.B.C.D.5.已知，且，则()A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司6.已知数列满足，且对于任意的都有成立，若为数列的前n项和，则()A.62B.-62C.47D.-477.在平行四边形ABCD中，，，若，，则与夹角的余弦值是()A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期为，且的图象经过点和，则的最大值为()A.1B.C.D.29.已知定义在R上的函数满足，为偶函数，若在上单调递减，则下面结论正确的是()A.B.C.D.10.已知直线与双曲线交于M，N两点，F是C的右焦点，若，且，则C的实轴长为()A.2B.C.4D.11.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为()学科网（北京）股份有限公司A.30°B.45°C.60°D.90°12.已知函数，若的解集中恰有一个整数，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的图象在处的切线方程为___________.14.若x，y满足约束条件，则的最大值是___________.15.如图，三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的表面积为_______________.16.已知抛物线的焦点为F，抛物线与抛物线交于O，A两点，过点A作抛物线准线l的垂线，垂足为B，若的外接圆C的半径为，则圆C的标准方程为_________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积的最大值.18.（12分）菱形ABCD的对角线AC与BD交于点E，，，将沿AC折到的位置，使得，如图所示.学科网（北京）股份有限公司（1）证明：；（2）求点A到平面PCD的距离.19.（12分）已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5次模拟考试，其中5次的模拟考试成绩如表所示，次数（x）12345考试成绩（y）498499497501505设变量x，y满足回归直线方程.（1）假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2022年的高考的成绩；（2）从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，求其中2次成绩都大于500分的概率.参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.20.（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，长轴长为4，椭圆上任意一点P（不与A，B重合）与A，B连线的斜率的乘积恒为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知圆，圆O上任意一点Q处的切线交椭圆于M，N两点，在x轴上是否存在一定点D，使得以MN为直径的圆过该定点？若存在，请求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数，.学科网（北京）股份有限公司（1）讨论函数的单调性；（2）若当时，方程有实数解，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）[选修4–4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）若直线，分别与直线l交于点A，B，求的面积；（2）若点P，Q分别为曲线C及直线l上的动点，求的最小值.23.（10分）[选修4 – 5：不等式选讲]已知，.（1）当时，解不等式；（2）对于任意的实数x，总有成立，求实数m的取值范围.学科网（北京）股份有限公司2022届高考数学核心猜题卷全国卷（文）参考答案一、选择题��答案：D解析：由题意可得，，则，故选D���答案：A解析：因为，所以，故�的虚部为，故选A��� 展开>>

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