初中数学专题22 一次函数在实际应用中的最值问题（教师版）.docx简介：
专题 10 一次函数在实际应用中的最值问题【专题说明】1 、通象取信息过图获通过观察一次函的象取有用的信息是我在日常生活中常遇到的，要掌握重点在于函 数图获们经问题这个对象的察和【分析】，察函数图观观数象，首先要看、分代表的是什，也就是察象反图时横轴纵轴别么观图映 的是哪两量之的系个变间关．【注】 函象中的特殊点数图察观图象取信息，一定要注意象上的特殊点，些特殊点我解有很大的助获时图这对们决问题帮． 2 、一次函象的用数图应一次函和正比例函是我接到的数数们触最的函，的象和性在生活中有着广泛的用．简单数它们图质现实应利 用一次函和正比例函的象解是本的一重点， 部分容在中考中占有重要的地位．数数图决问题节个这内【注】 函数y＝kx＋b 象的化形式图变在中， 自量的取范受到一定的限制， 函实际问题当变值围时数y＝kx＋b(k≠0)的象就不再是一直．图条线要 根据实情行【分析】，其象可能是射、段或折等等．际况进图线线线1 、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠， 所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间 x(h)之间的关系如图所示， 请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙队开挖到 30 m 时， 用了________ h．开挖 6 h 时甲队比乙队多挖了_______ m.(2)请你求出：①甲队在 0≤x≤6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式．(3)当 x 为何值时， 甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？【分析】(1)由图象可以直接看出乙队开挖到 30 m 时，用了 2 h．开挖 6 h 时甲队比乙队多挖 了 10 m；(2)设甲队在 0≤x≤6 的时段内y 与 x 之间的函数关系式为y ＝k1x(k1≠0) ，由图可知， 函数图象过点(6,60) ， ∴6k1＝60，解得 k1＝10 ， ∴y＝10x.设乙队在 2≤x≤6 的时段内y 与 x 之间的函数关系式为y＝k2x＋b(k2≠0)，由图可知，函数图象过点(2,30) ，(6,50)，代入y＝k2x＋ b，求出 k2＝5 ，b＝20 ， ∴y＝5x＋20.(3)由题意， 得 10x＝5x＋20，解得 x＝4(h)．【解析】(1)210(2)①y＝10x.②y＝5x＋20.(3)由题意，得 10x＝5x＋20，解得 x＝4(h)．故当 x 为 4 h 时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．2 、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同． 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月费用为y1 元，应付给国有出租车公 司的月费用是y2 元， y1，y2 分别与 x 之间的函数关系图象(两条射线)如图， 观察图象回答下 列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内时， 租国有出租车公司的车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时， 租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为 2 600 km，那么这个单位租哪家车合算？【分析】本题从给出的两个函数图象中可获取以下信息：都是一次函数，一个是正比例函数； 两条直线交点的横坐标为 1 500；表明当 x＝1 500 时，两个函数值相等； 根据图象可知：x ＞1 500 时， y2＞y1 ；0＜x＜1 500 时， y2＜y1 .【解析】观察图象， 得：(1)每月行驶的路程小于 1 500 km 时，租国有出租车公司的车合算；(2)每月行驶的路程为 1 500 km 时， 租两家车的费用相同；(3)如果每月行驶的路程为 2 600 km ，那么这个单位租个体车主的车合算． 析规律函数图象交点规律两函数图象在同一坐标系中， 当取相同的自变量时，下方图象对应的函数的函数值小；交点 处函数值相等3 、某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行耗油量实验， 实验中汽车视为匀速行驶． 已知油 箱中的余油量y(L)与行驶时间 t(h)的关系如下表， 与行驶路程 x(km)的关系如下图．请你根据这些信息求A 型车在实验中速度.行驶时间 t(h)0123油箱余油量y(L)100846852【分析】考查综合利用一次函数 的相关知识解决问题的能力．解法一： ∵余油量y 与行驶路程x 的关系图象是一条直线，∴可设关系式为y＝kx＋b(k≠0)．由图象可知y＝kx＋b 经过两点(0,100)和(500,20)，则有 b ＝100,20＝500k＋b.把 b＝100 代入 20＝500k＋b，得 20＝500k＋100，解得 k＝－.∴直线的解析式为y＝－ x＋100.当y＝100 时， x＝0；当y＝84 时， x＝100.由图表可知，油箱中的余油量从 100 L 到 84 L，行驶时间是 1 h，行驶路程是 100 km. ∴A 型汽车的速 展开>>

下载声明:
1、本文档共19页，其中可免费阅读10页，下载后可查看全部内容。 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。 3、本文档由用户上传，本站不保证内容质量和数量令您满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请先通过免费阅读内容等途径仔细辨别内容交易风险。 如存在严重文不对题之情形，可联系本站下载客服投诉处理。 文档侵权举报电话：18182295159 (电话支持时间：10:00-19:00)。 展开>>