初中数学专题21 一元二次方程在实际应用中的最值问题（学生版）.docx简介：
专题 6 一元二次方程在实际应用中的最值问题【应用呈现】1 、近年来，某县为发展教育事业， 加大了对教育经费的投入，2009 年投入 6000 万元，2011 年投入 8640 万元．(1)求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？ 请通过计算说明理由．2 、如图， 要建造一个四边形花圃 ABCD，要求 AD 边靠墙， CD⊥AD，AD∥BC，AB ∶CD＝5 ∶4，且三边 的总长为 20 m．设 AB 的长为 5xm.(1)请求AD 的长； (用含字母 x 的式子表示)(2)若该花圃的面积为 50 m2 ，且周长不大于 30 m，求 AB 的长．【方法总结】一、一元二次方程判别式求解1 、已知 x、y 为实数，且满足x + y+ m = 5 ，xy + ym+ mx = 3 ，求实数 m 最大值与最小值。2、已知 m，n 是关于x 的一元二次方程 x2﹣ 2tx+t2﹣ 2t+4=0 的两实数根，则(m+2)(n+2)的最小值是()A ．7 B ．11C ．12 D ．16二、配方法求最值1 、设 a 、b 为实数， 那么a 2+ ab + b2− a − 2b的最小值为_______。2 、将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点 D 在 AB 边上， △DEF 绕点 D 旋转， 腰 DF和底边 DE 分别交△CAB 的两腰 CA ，CB 于 M，N 两点， 若 CA=5，AB=6，AB=1：3，则 MD+的最小值为 ．三、 夹逼法求最值1 、不等边三角形 ABC的两边上的高分别为 4 和 12 且第三边上的高为整数，那么此高的最大值可能为________。1 、国家实施精准扶贫政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区 2017 年底有贫困人口 1 万人， 通过各方面的共同努力， 2019 年底该地区贫困人口减少到 0.25 万人， 求该地区 2017 年底至 2019 年底贫困 人口年平均下降的百分率．2 、某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天能售出 20 件，每件盈利50 元． 经调查发现： 这种衬衫的售价每降 低 1 元，平均每天能多售出 2 件，设每件衬衫降价 x 元．(1) 降价后， 每件衬衫的利润为 元， 平均每天的销量为 件；(用含 x 的式子表示)(2) 为了扩大销售，尽快滅少库存，商场决定采取降价措施， 但需要平均每天盈利 1600 元，那么每件衬 衫应降价多少元？3 、2020 年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进 程明显加快，作风治理和能力建设初见成效， 精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展．为助力我市脱贫攻坚， 某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年 1 月份销售 256 包，2、3 月该礼包十分畅销， 销售量持续走高，在售价不变的基础上， 3 月份的销售量达到 400 包．(1) 若设 2 、3 这两个月销售量的月平均增长率为 a%，求 a 的值；(2) 若农产品礼包每包进价 25 元， 原售价为每包 40 元， 该村在今年 4 月进行降价促销，经调查发现，若 该农产品礼包每包降价 1 元，销售量可增加 5 袋， 当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在 4 月份 可获利 4620 元？4、某商场第一年销售某品牌手机 5000 部，如果每年的销售量比上年增长相同的百分率 x，且第三年比第二 年多销售了 1200 部，求x 的值．5 、某通讯公司规定：一名客户如果一个月的通话时间不超过A 分钟， 那么这个月这名客户只要交 10 元通话费； 如果超过 A 分钟，那么这个月除了仍要交 10 元通话费外，超过部分还要按每分钟元交费．(Ⅰ) 某名客户 7 月份通话 90 分钟， 超过了规定的A 分钟，则超过部分应交通话费 元(用含A 的代 数式表示) ；(Ⅱ) 下表表示某名客户 8 月份、 9 月份的通话情况和交费情况：月份通话时间/分钟通话费总数/元8 月份80259 月份4510根据上表的数据，求 A 的值．6 、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角， 墙 DF 足够长， 墙 DE 长为 9 米， 现用 20 米长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD，点 C 在墙 DF 上，点A 在墙 DE 上，(篱笆只围AB，BC 两边) ．(Ⅰ)根据题意填表；BC(m)1357矩形ABCD 面积(m2 )(Ⅱ) 能够围成面积为 100m2 的矩形花园吗 展开>>

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