2013年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案.doc简介：
2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理 科 数 学ⅠⅡ本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. Ⅰ第卷1至2页, Ⅱ第卷3至5页. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! Ⅰ第卷注意事项：1.每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号. 2.本卷共8小题, 每小题5分, 共40分. 参考公式: ·如果事件A, B互斥, 那么)()()(BPAPAPB ·棱柱的体积公式V=Sh，其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高. ·如果事件A, B相互独立, 那么)()(()BPAAPPB·球的体积公式34.3VR 其中R表示球的半径. 一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则AB (A) (,2] (B) [1,2](C) [－2,2](D) [－2,1](2) 设变量x, y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z= y－2x的最小值为(A) －7(B) －4(C) 1(D) 2(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为(A) 64(B) 73(C) 512(D) 585(4) 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18;②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆2212xy相切. 其中真命题的序号是:(A) ①②③(B) ①②(C) ①③(D) ②③(5) 已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线与抛物线22(0)pxpy的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为3, 则p = (A) 1(B) 32(C) 2(D) 3(6) 在△ABC中, ,2,3,4ABBCABC则sinBAC = (A) 1010 (B) 105(C) 31010(D) 55(7) 函数0.5()2|log|1xfxx的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(8) 已知函数()(1||)fxxax. 设关于x的不等式()()fxafx 的解集为A, 若11,22A,则实数a的取值范围是(A) 15,02 (B) 13,02(C) 15,02130,2(D) 52,12013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理 科 数 学Ⅱ第卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共12小题, 共110分.二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. (9) 已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = .(10) 61xx 的二项展开式中的常数项为.(11) 已知圆的极坐标方程为4cos, 圆心为C, 点P的极坐标为4,3, 则|CP| = .(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 60BAD, E为CD的中点.若·＝1, 则AB的长为.(13) 如图, △ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD//AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB =AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为.(14) 设a + b = 2, b>0, 则当a = 时, 1||2||aab取得最小值. 三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分)已知函数2()2sin26sincos2cos41,fxxxxxxR. (Ⅰ) 求f(x)的最小正周期; (Ⅱ) 求f(x)在区间0,2上的最大值和最小值.(16) (本小题满分13分)一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取 展开>>

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