2013年高考浙江文科数学试题及答案(精校版).doc简介：
2013年浙江省高考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|4≤x≤1}﹣，则S∩T=（）　A．[4﹣，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[4﹣，1]D．（﹣2，1]　2．（5分）（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）　A．55i﹣B．75i﹣C．5+5iD．7+5i　3．（5分）（2013•浙江）若α∈R，则α=0是sinα＜cosα的（）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　4．（5分）（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（）　A．若mα∥，nα∥，则mn∥B．若mα∥，mβ∥，则αβ∥C．若mn∥，mα⊥，则nα⊥D．若mα∥，αβ⊥，则mβ⊥　5．（5分）（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）　A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3　6．（5分）（2013•浙江）函数f（x）=sinxcos x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）　A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2　7．（5分）（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（）　A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0　8．（5分）（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）　A．B．C．D．　9．（5分）（2013•浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）　A．B．C．D．　10．（5分）（2013•浙江）设a，b∈R，定义运算∧和∨如下：a∧b= ab=∨若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（）　A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，cd≥2∨C．ab≥2∨，c∧d≤2D．ab≥2∨，cd≥2∨　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．（4分）（2013•浙江）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则实数a=　_________　．　12．（4分）（2013•浙江）从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于　_________　．　13．（4分）（2013•浙江）直线y=2x+3被圆x2+y26x8y=0﹣﹣所截得的弦长等于　_________　．　14．（4分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于　_________　．　15．（4分）（2013•浙江）设z=kx+y，其中实数x、y满足若z的最大值为12，则实数k=　_________　．　16．（4分）（2013•浙江）设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4x﹣3+ax+b≤（x21﹣）2，则ab等于　_________　．　17．（4分）（2013•浙江）设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于　_________　．　三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（14分）（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．　19．（14分）（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ） 若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．　20．（15分）（2013•浙江）如图，在四棱锥PABCD﹣中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求 的值．　21．（15分）（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x33﹣（a+1）x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．　22．（14分） 展开>>

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