2013年天津高考文科数学试题及答案(Word版).doc简介：
2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页. 第Ⅰ卷参考公式: 如果事件A, B互斥, 那么)()()(BPAPAPB ·棱柱的体积公式V = Sh，其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高. ·如果事件A, B相互独立, 那么)()(()BPAAPPB·球的体积公式34.3VR 其中R表示球的半径. 一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B = {x∈R| x≤1}, 则AB (A) (,2] (B) [1,2](C) [－2,2](D) [－2,1](2) 设变量x, y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z = y－2x的最小值为(A) －7(B) －4(C) 1(D) 2 (3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为(A) 7(B) 6(C) 5(D) 4(4) 设,abR, 则 2()0aba是ab的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆225(1)xy相切, 且与直线10axy垂直, 则a(A) 12 (B) 1(C) 2(D) 12 (6) 函数()sin24fxx在区间0,2上的最小值是(A) 1 (B) 22 (C) 22 (D) 0(7) 已知函数()fx是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,)上单调递增. 若实数a满足212(log)(log)2(1)faffa, 则a的取值范围是(A) [1,2] (B) 10,2 (C) 1,22 (D) (0,2] (8) 设函数22,()ln)3(xxgxxxxfe. 若实数a, b满足()0,()0fagb, 则(A) ()0()gafb (B) ()0()fbga (C) 0()()gafb (D) ()()0fbga 2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文 科 数 学第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2. 本卷共12小题, 共110分.二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. (9) i是虚数单位. 复数(3 + i)(1－2i) = .(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为92, 则正方体的棱长为 .(11) 已知抛物线28yx的准线过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为.(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 60BAD, E为CD的中点. 若·1ACBE, 则AB的长为.(13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为.(14) 设a + b = 2, b>0, 则1||2||aab的最小值为. 三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4,则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取2件产品, (⒈) 用产品编号列出所有可能的结果; (⒉) 设事件B为 在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4, 求事件B发生的概率. (16) (本小题满分13分)在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知sin3sinbAcB, a = 3, 2cos3B. (Ⅰ) 求b的值; (Ⅱ) 求sin23B 展开>>

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