学习幂的运算性质应注意的问题（初中数学7年级下册）.doc-文可居文库

学习幂的运算性质应注意的问题（初中数学7年级下册）.doc

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学习幂的运算性质应注意的问题（初中数学7年级下册）.doc简介：
学习幂的运算性质应注意的几个问题幂的运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．在学习中应注意以下问题．1．注意符号问题例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．以上六个等式，是否成立？为什么？这些都应分析清楚．所有这些问题的解决，对今后的学习是否能够顺利进行，都有着重要的意义．2．注意幂的性质的混淆例如：(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．产生这样错误的原因是对运算性质发生混淆．只一般地纠正错误是不能彻底解决问题的，有必要从乘方的意义以及性质是怎样归纳得出的，找出产生错误的根源．3．注意幂的运算性质的逆用四个运算性质反过来也是成立的．有创新精神的学生在解题时逆用性质，但大部分学生不会逆用性质或想不到，能正反灵活地运用幂的运算性质会给解题带来很大的帮助．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：103m+2n＝(10m)3×(10n)2＝43×52＝1600．例3 试比较355，444，533的大小．(1995年全国联赛)解：∵355＝(35)11＝24311，444＝(44)11＝25611，533＝(53)11＝12511，而125＜243＜256， ∴533＜355＜444．4．注意幂的意义与幂的运算性质的混淆例如：比较与的大小．错解：∵＝212，＝212，∴＝．产生错误的原因是：对幂的意义与幂的乘方混淆不清，教师要弄清幂的意义．并与幂的性质进行比较．例4 已知a＝，b＝，c＝，d＝，e＝，则a、b、c、d、e的大小关系是( )(1998年北京初二竞赛)(A)a＝b＝d＝e＜c． (B)a＝b＝d＝e＞c．(C)e＜d＜c＜b＜a． (D)e＜c＜d＜b＜a．解：a＝＝281，b＝＝264，C＝＝316，d＝＝49＝218，e＝＝48＝216．而216＜218＜316＜264＜281． ∴e＜d＜c＜b＜a．故应选(C)．展开>>

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