北师大版九年级数学下册课时同步练习-3.4确定圆的条件（1）附答案.doc简介：
NMBA北师大版九年级数学下册课时同步练习-3.4确定圆的条件（1）附答案一、填空题:1.锐角三角形的外心在_______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是______.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是_____.2.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.3.ABC△的三边为2,3, ,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为_____.4.三角形的外心是______的圆心,它是_______的交点,它到_______的距离相等.5.已知⊙O的直径为2,则⊙O的内接正三角形的边长为_______.6.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心. 二、选择题:7.下列条件,可以画出圆的是( )A.已知圆心B.已知半径;C.已知不在同一直线上的三点D.已知直径8.三角形的外心是( )A.三条中线的交点; B.三条边的中垂线的交点;C.三条高的交点; D.三条角平分线的交点9.下列命题不正确的是( )A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆 D.经过两点有无数个圆10.一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形;C.锐角三角形 D.等边三角形11.等腰直角三角形的外接圆半径等于( )A.腰长B.腰长的倍; C.底边的倍D.腰上的高12.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( )A.1个或3个B.3个或4个C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个三、解答题:13.如图,已知:线段AB和一点C(点C不在直线AB上),求作:O,⊙使它经过A、B、C三点。(要求:尺规作图,不写法,保留作图痕迹)CBA14.如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹).CBA15.如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD与△ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.(1)判断△FBC的形状,并说明理由.(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.DEFCMBA16.要将如图所示的破圆轮残片复制完成,怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?(写出找圆心和半径的步骤). 来源：www.bcjy123.com/tiku/BA17.已知:AB是⊙O中长为4的弦,P是⊙O上一动点,cosAP∠B=, 问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.18．如图,在钝角△ABC中,ADBC,⊥垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD<DC),O⊙为△ABC的外接圆,如果BD的长为6,求△ABC的外接圆⊙O的面积.ODCBA答案：来源：www.bcjy123.com/tiku/1.三角形内部直角三角形钝角三角形2.23.4.其外接圆三角形三条边的垂直平分线三角形三个顶点5.6.两7.C8.B9.A10.C11.B12.C13.略.14. 略.15.(1)FBC△是等边三角形,由已知得:∠BAF=MAD=DAC=60°=180°-120°=BAC,∠∠∠∴∠BFC=BAC=60°,BCF∠∠=BAF=60°,∠∴△FBC是等边三角形.(2)AB=AC+FA.在AB上取一点G,使AG=AC,则由于∠BAC=60°,故△AGC是等边三角形,从而∠BGC=FAC=120°,∠又∠CBG=CFA,BC=FC,∠故△BCGFCA,≌△ 来源：www.bcjy123.com/tiku/从而BG=FA,又AG=AC,∴AC+FA=AG+BG=AB【探究创新】16.(1)在残圆上任取三点A、B、C。(2)分别作弦AB、AC的垂直平分线, 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心(3)连接OA,则OA的长即是残圆的半径.17.存在.AB∵不是直径(否则∠APB=90°,而由cosAPB=∠ 知∠APB<90°,矛盾) ∴取优弧的中点为P点,过P作PDAB⊥于D,则PD是圆上所有的点中到AB 距离最大的点.∵AB的长为定值, 来源：www.bcjy123.com/tiku/∴当P为优弧的中点时,APB△的面积最大,连接PA、PB, 则 展开>>

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