初中8年级（下册）正方形（基础）巩固练习.doc简介：
【巩固练习】一.选择题1. （2016•陕西）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对2. （2015•漳州一模）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直平分C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等3. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()2cm． A.6 B.8C.16 D.不能确定4. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是 () A. 矩形 B. 菱形C.正方形D. 梯形5.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．31B.35C.51D. 516.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A．4个B．6个 C．8个 D．10个1二.填空题7．若正方形的边长为a，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______．8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_________.9. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ABC，若两个三角形重叠部分的面积是12cm，则它移动的距离AA等于____cm.10. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_______.11. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______．212.（2015•长春）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为．三.解答题13．（2016•乐山）如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．14．（2015•铁力市二模）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC⊥于点E；PFCD⊥于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP=EF；②APEF⊥；③∠PFE=BAP∠；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正确的有几个？．15．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的长．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C．【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，在△ABD和△BCD中，3，∴△ABD≌△BCD，∵AD∥BC，∴∠MDO=∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，，∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对．故选C．2.【答案】D；【解析】正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等；故选：D．3．【答案】B；【解析】阴影部分面积为正方形面积的一半.4.【答案】A；5.【答案】D；【解析】利用勾股定理求出CM＝5，即ME的长，有DM＝DE，所以可以求出DE＝51，进而得到DG的长．6.【答案】C；二.填空题7.【答案】2a，2∶1 ；【解析】正方形ACEF与正方形ABCD的边长之比为2:1.8.【答案】AC＝BD或AB⊥BC；【解析】∵在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA∴四边形ABCD是菱形∴要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是AC＝BD或AB⊥BC.9.【答案】1；4【解析】移动距离为BCx，重叠部分面积为CE×1BC，所以21xx，得210x，所以1x.10.【答案】1；【解析】由题可知△DEO≌△BFO，阴影面积就等于三角形BOC面积．11.【答案】21； 【解析】 展开>>

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