初中数学9年级一元二次方程及其解法（一）直接开平方法—巩固练习（提高）.doc简介：
一元二次方程及其解法（一）直接开平方法—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015•泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0﹣﹣有一个公共根，则a的值是（）． A．0 B．1C．2 D． 32．若2530axax是一元二次方程，则不等式360a的解集应是(). A．12a B．a＜-2 C．a＞-2 D．a＞-2且a≠03．（2016•重庆校级三模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2﹣，则代数式6a3b﹣+6的值为（）A．9 B．3C．0D．﹣34．已知方程20xbxa有一个根是(0)aa，则下列代数式的值恒为常数的是()．A．abB．abC．a+b D．a-b5．若290x，则2563xxx的值为（ ）．A．1B．-5 C．1或-5D．06．对于形如x的方程2()xmn，它的解的正确表达式是（ ）.A．用直接开平方法解得xn B．当0n时，xmnC．当0n时，xnmD．当0n时，xnm 二、填空题7．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是.8．（2014秋•东胜区校级期中）若关于x的一元二次方程（m2﹣）x2+3x+m24=0﹣的常数项为0，则m的值等于.9．已知x＝1是一元二次方程20xmxn的一个根，则222mmnn的值为________．10．(1)当k________时，关于x的方程22(1)(1)10kxkx是一元二次方程；(2)当k________时，上述方程是一元一次方程．11．已知a是方程2104xx的根，则354321aaaaa的值为 ．12．已知a是关于x的一元二次方程2201210xx的一个根，则22201220111aaa的值为．三、解答题113. （2016•乌鲁木齐校级月考）一元二次方程a（x1﹣）2+b（x1﹣）+c=0化为一般形式后为2x23x﹣﹣1=0，试求a，b，c的值． 14．用直接开平方法解下列方程．(1)(2014·沧浪区校级期中)（x+1）2=4；(2) (2015·岳池县模拟)(2x-3)2=x2．15．已知△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝6，x为实数，且6ab，29xab．(1)求x的值；(2)若△ABC的周长为10，求△ABC的面积ABCS△．【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；【解析】∵方程x2+ax+1=0和x2xa=0﹣﹣有一个公共根，∴（a+1）x+a+1=0，解得x=1﹣，当x=1﹣时，a=2，故选C．2．【答案】D；【解析】解不等式得a＞-2，又由于a为一元二次方程的二次项系数，所以a≠0．即a＞-2且a≠0．3.【答案】D【解析】∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2﹣，∴a×（﹣2）2+b×（﹣2）+6=0，化简，得2ab﹣+3=0，∴2ab=3﹣﹣，∴6a3b=9﹣﹣，∴6a3b﹣+6=9﹣+6=3﹣，故答案为：D．4. 【答案】D；【解析】由方程根的定义知，把xa代入方程得20aaba，即(1)0aab，而0a，∴1ab.5．【答案】B；【解析】本题主要考查的是利用一元二次方程的解来探索使分式有意义的值．由290x，得3x由分式有意义，可得x≠3，所以3x．当3x时，25653xxx，故选B．6．【答案】C；【解析】因为当n是负数时，在实数范围内开平方运算没有意义，当n是非负数时，2直接开平方得，解得xnm，故选C．二、填空题7．【答案】p=-3,q=2；【解析】∵x＝2是方程x2+px+q＝0的根，∴22+2p+q＝0，即2p+q＝-4 ①同理，12+p+q＝0，即p+q＝-1 ②联立①，②得24,1,pqpq解之得：3,2.pq8．【答案】m=-2；【解析】由题意得：m24=0﹣，解得：m=±2，∵m2≠0﹣，∴m≠2，∴m=2﹣9．【答案】1；【解析】将x＝1代入方程得m+n＝-1，两边平方得m2+2mn+n2＝1.10．【答案】(1)≠±1 ； (2)＝-1.【解析】(1)k2-1≠0，∴k≠±1．(2)由k2- 展开>>

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