新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》同步练习及答案—1.2一定是直角三角形吗？（1）.doc-文可居文库

新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》同步练习及答案—1.2一定是直角三角形吗？（1）.doc

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新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》同步练习及答案—1.2一定是直角三角形吗？（1）.doc简介：
新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》同步练习及答案—1.2一定是直角三角形吗？（1）专题判断三角形形状1. 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2. 在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．3. 张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n （n＞1）的代数式表示a，b，c．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．参考答案：1．D【解析】 ∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴（a2c2-b2c2）-（a4-b4）=0，∴c2（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a2+b2）=0，∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，∵a+b≠0，∴a-b=0或c2-a2-b2=0，所以a=b或c2=a2+b2，即它是等腰三角形或直角三角形．故选D．2．解：（1）a是最长边，其理由是：∵a-b=（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，a-c=（m2+n2）-2mn=（m-n）2＞0，∴a＞b，a＞c，∴a是最长边.（2）△ABC是直角三角形，其理由是：∵b2+c2=（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2=a2，∴△ABC是直角三角形．3．解：（1）由图表可以得出：来源：http://www.bcjy123.com/tiku/∵n=2时，a=22-1，b=2×2，c=22+1；n=3时，a=32-1，b=2×3，c=32+1；n=4时，a=42-1，b=2×4，c=42+1.∴a=n2-1，b=2n，c=n2+1．（2）以a、b、c为边的三角形是直角三角形.∵a2+b2=（n2-1）2+4n2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，∴a2+b2=c2，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．展开>>

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