初中数学专题15 阿氏圆中的双线段模型与最值问题（学生版）.docx-文可居文库

初中数学专题15 阿氏圆中的双线段模型与最值问题（学生版）.docx

上传人：青***** IP属地：乌鲁木齐文档编号：ch73t87sik1h9o5g4icg 上传时间：2023-04-30 格式：docx 页数：11页大小：55.54Kb

点击收藏

我要举报

版权申诉

下载(3积分)

免费预览已结束，请下载后查看全文

下载(3积分)

还剩-页可免费阅读，继续阅读

初中数学专题15 阿氏圆中的双线段模型与最值问题（学生版）.docx简介：
DS BD S AB DEAB AB专题 3 阿氏圆中的双线段模型与最值问题【专题说明】阿氏圆模型核心知点是造母子型相似，识构造构△PAB∽△CAP推出 PA2 =PB . PC 即：半的平径方=原有段线造段。构线【模型展示】如下图，已知A 、B 两点，点 P 满足 PA：PB=k(k≠1)，则满足条件的所有的点 P 构成的图形为圆．PA B OAB DB(1) 角平分线定理：如图，在△ABC 中， AD 是∠BAC 的角平分线，则=．AC DCABC证明： ABD =， ABD = =，即=ACD ACDAB DB(2)外角平分线定理：如图，在△ABC 中，外角 CAE 的角平分线 AD 交 BC 的延长线于点 D，则=．AC DCEAB CD证明：在 BA 延长线上取点 E 使得 AE=AC，连接 BD，则△ACD≌△AED(SAS)，CD=ED 且AD 平分∠BDE，DB AB AB DB则= ，即= ．接下来开始证明步骤：DE AEAC DC，S CDS ACDFACAC EPAM B O NMA PA如图，PA：PB=k，作∠APB 的角平分线交 AB 于 M 点，根据角平分线定理， = = k ，故 M 点为定点，MB PB即∠APB 的角平分线交 AB 于定点；NA PA作∠APB 外角平分线交直线 AB 于 N 点，根据外角平分线定理，= = k ，故 N 点为定点，即∠APBNBPB外角平分线交直线AB 于定点；又∠MPN=90。，定边对定角，故 P 点轨迹是以 MN 为直径的圆．PNM【例题】1、如图，抛物线y = ax2 + bx + c与x 轴交于A(3，0) ，B两点(点B在点 A 的左侧)，与y 轴交于点 C ，且E ，点 P是x 轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥ x 轴，垂足为F ，交直线 AD于点H ．(1) 求抛物线的解析式；(2) 设点P的横坐标为m ，当 FH = HP时，求m 的值；(3) 当直线PF 为抛物线的对称轴时，以点H 为圆心，HC 为半径作H ，点Q 为H1求 AQ + EQ 的最小值． 4上的一个动点，OABOA = 3OC ，三OAC 的平分线 AD交y 轴于点D ，过点 A且垂直于AD 的直线l 交y 2、如图 1 所示， ⊙O的半径为 r,点 A、B都在⊙O外，P为⊙O上的动点，已知 r=k·OB.连接 PA、PB，则当PA+k·PB的值最小时，P点的位置如何确定？CDA3、如图， ∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以点 C 为圆心， 6 为半径的圆上有一个动点 D．连接AD、BD、CD，则 2AD+3BD 的最小值是．BP4 、如图，已知正方ABCD 的边长为 4，圆 B 的半径为 2，点 P 是圆 B 上的一个动点，则 PD− PC 的最大值为_______．ADBC 展开>>

下载声明:
1、本文档共11页，其中可免费阅读10页，下载后可查看全部内容。 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。 3、本文档由用户上传，本站不保证内容质量和数量令您满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请先通过免费阅读内容等途径仔细辨别内容交易风险。如存在严重文不对题之情形，可联系本站下载客服投诉处理。文档侵权举报电话：18182295159 (电话支持时间：10:00-19:00)。展开>>