新版北师大版八年级数学上册第7章《平行线的正面》同步练习及答案

新版北师大版八年级数学上册第7章《平行线的正面》同步练习及答案—7.3平行线的判定.doc

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新版北师大版八年级数学上册第7章《平行线的正面》同步练习及答案—7.3平行线的判定专题平行线的判定的实际应用1．如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹．那么母球P经过的路线BC与PA一定平行．请说明理由．2．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？3．如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km．（1）求道路CD与CB的夹角；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．参考答案：1．解：∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．2．解：AB与CD平行．理由是：延长AE交DC于M，∵∠AED=90°，∠EDC=55°，∴∠AMD=∠AED-∠EDC=35°，∵∠BAE=35°，∴∠BAE=∠AMD，∴AB∥DC．3．解：（1）如图所示，过C作CM⊥CD交AB与M，则∠DCM=90°，∠MCB=30°，∴CD与CB的夹角为90°+30°=120°；（2）环湖路的长=AB+BC-CD=3km；（3）不能判定DC∥AB．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/加上的条件可以是：CA平分∠DCB．证明：∵AB=AC，∴∠CAB=∠ACB，∵CA平分∠DCB，∴∠DCA=∠ACB，∴∠DCA=∠CAB，∴DC∥AB．展开>>

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