初中数学专题12 斜截模型解直角三角形（学生版）.docx-文可居文库

初中数学专题12 斜截模型解直角三角形（学生版）.docx

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初中数学专题12 斜截模型解直角三角形（学生版）.docx简介：
专题 12 斜截模型解直角三角形【精典例题】1 、如图，两座建筑物的水平距离 BC 为 40 m，从 A 点测得 D 点的俯角α 为 45°，测得 C 点的俯角 β 为 60°. 求这两座建筑物 AB ，CD 的高度．(结果保留小数点后一位，2≈1.414，3≈1.732)12 、为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度 AB，他站在距离教学楼底部 E 处 6 米远的地面 C 处，测得宣传牌的底部 B的仰角为 60°，同时测得教学楼窗户 D 处的仰角为 30°(A ，B ，D ，E 在同一直线上)．然后，小明沿坡度 i＝1 ∶ 1.5 的斜坡从 C 走到 F 处，此时 DF 正好与地面 CE 平行．(1)求点 F 到直线 CE 的距离(结果保留根号)；(2)若小明在 F 处又测得宣传牌顶部A 的仰角为 45°，求宣传牌的高度 AB(结果精确到 0.1 米，2≈1.41， 3≈1.73)．23、如图所示，某工程队准备在山坡(山坡视为直线 l) 上修一条路，需要测量山坡的坡度，即 tanα 的值．测量员在山坡 P 处(不计此人身高) 观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖 C 的仰角为 31°，塔底 B 的仰角为 26.6°．已知塔高 BC=40 米，塔所在的山高 OB=240 米， OA=300 米，图中的点 O 、B 、C、A 、P 在同一平面内．求：(1) P 到 OC 的距离．(2) 山坡的坡度 tanα．(参考数据 sin26.6°≈0.45 ，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52 ，tan31°≈0.60)[来34、如图，某中学数学活动小组在学习了利用三角函数测高后，选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30。，且 D 离地面的高度 DE＝5 m，坡底 EA＝30 m，然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60。，点 E，A ，C 在同一水平线上，求建筑物 BC 的高(结果用含有根号的式子表示)．5、金桥学校科技体艺节期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 60°，已知升旗台的高度 BE 为 1 米，点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶 CF 的坡角为 30°，且点 E、F、D 在同一条直线上，求旗杆 AB 的高度(计算结果精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.41，≈1.73)46 、太阳能热水器的玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳的效果最佳．如图，某户根据本地区冬至时刻太阳光线与地面水平线的夹角(θ)确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光与玻璃吸热管垂直)．已知：支架 CF＝100 cm ，CD＝20 cm，FE⊥AD 于点 E，若∠θ＝37°，求 EF 的长． (参考数据：sin 37°≈0.6 ，cos 37°≈0.8，tan37°≈0.75)[ xk.Com]57 、如图， B 位于A 南偏西 37°方向，港口 C 位于A 南偏东 35°方向， B 位于 C 正西方向．轮船甲从A 出发沿正南方向行驶 40 海里到达点 D 处，此时轮船乙从 B 出发沿正东方向行驶 20 海里至 E 处，E 位于 D 南偏西 45°方向，这时，E 处距离港口 C 有多远？ (参考数据：tan37°≈0.75 ，tan35°≈0.70)6 展开>>

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