初中数学专题11 拥抱模型解直角三角形（学生版）.docx-文可居文库

初中数学专题11 拥抱模型解直角三角形（学生版）.docx

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初中数学专题11 拥抱模型解直角三角形（学生版）.docx简介：
专题 11 拥抱模型解直角三角形【精典例题】1 、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像夸父追日的高度，如图所示，在A 处测得塑像顶部 D 的仰角为 45°，塑像底部 E 的仰角为 30. 1°，再沿 AC 方向前进 10m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 59. 1°．求塑像夸父追日DE 高度．(结果精确到 0.1m．参考数据：sin30. 1°≈0.50，cos30. 1°≈0 .87，tan30. 1°≈0.58，sin59. 1°≈0.86，cos59. 1°≈0.51，tan59. 1°≈1.67)2、今年由于防控疫情，师生居家隔离线上学习，AB 和 CD 是社区两栋邻楼的示意图，小华站在自家阳台的 C 点，测得对面楼顶点A 的仰角为 30°，地面点 E 的俯角为 45°．点 E 在线段 BD 上，测得 B ，E 间距离为 8.7 米，楼 AB 高 12米．求小华家阳台距地面高度 CD 的长．(结果精确到 1 米，≈1.41，≈1.73)3 、数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55 m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°，再沿 AC 方向前进 21 m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度．(精确到 1m．参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67，3≈1.73)4、如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 O 的正北方向 C 处，测得∠CAO＝45°.轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为 45 km/h 和 36 km/h.经过 0.1 h ，轮船甲行驶至 B 处，轮船乙行驶至 D 处，测得∠DBO＝58°.此时 B 处距离码头 O 有多远？(参考数据： sin 58°≈0.85 ，cos 58°≈0.5 3 ，tan 58°≈1.60)5、某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 A 测得历下亭 C 在北偏东37。方向，继续向北走 105m 后到达游船码头 B，测得历下亭 C 在游船码头 B 的北偏东 53。方向．请计算一下南门A 与历下亭 C 之间的距离约为．(参考数据： tan37。≈，tan53。≈)6 、如图，为测量湖面上小船 A 到公路 BC 的距离，先在点 B 处测得小船A 在其北偏东60°方向，再沿 BC方向前进 400m 到达点 C，测得小船A 在其北偏西 30°方向，则小船A 到公路 BC 的距离为 m．7、如图，AB 为某段长为 10km 的海岸线，码头 B 在码头 A 的东偏北 30°方向上，灯塔 C 在码头 B 正北方向，码头A 正西方向有一艘船 D 向码头 A 方向行驶，从船 D 观测，灯塔 C 在船 D 的东偏北 37°方向，在灯塔 C 观测码头A 在灯塔 C 的南偏西 30°方向，求此时船 D 与码头 A 的距离(精确到 0.1km．参考数据：＝1.73 ，sin37°≈0.60 ，cos37°≈0.80 ，tan37°≈0.75)8、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行驶 8 千米至 B 地，再沿北偏东 45。方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在A 地的正北方向，求 B ，C 两地的距离．(结果保留根号) 展开>>

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