初中数学专题10 母抱子模型解直角三角形（学生版）.docx简介：
专题 10 母抱子模型解直角三角形【模型展示】【中考真题】1 、如图， 在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和 地面成 60°角，在离电线杆 6 米的B 处安置测角仪， 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30°，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长(结果保留根号)．2 、如图，一垂直于地面的灯柱AB 被一钢筋 CD 固定， CD 与地面成 45°夹角(∠CDB=45°)，在 C 点上方2 米处加固另一条钢线 E D ，ED 与地面成 53°夹角(∠EDB=53°)，那么钢线 ED 的长度约为多少米？(结果 精确到 1 米，参考数据： sin53°≈0.80 ，cos53 °≈0.60 ，tan53°≈1.33)【精典例题】1、如图， 一艘轮船在 A 处时观测得小岛 C 在船的北偏东 60°方向， 轮船以 40 海里/时的速度向正东方向航 行 1.5 小时到达 B 处， 这时小岛 C 在船的北偏东30°方向． 已知小岛 C 周围50 海里范围内是暗礁区．(1)求 B 处到小岛 C 的距离(2) 若轮船从 B 处继续向东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．(参考数据：≈1.73)2、金桥学校科技体艺节期间， 八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB 的高，他们在旗杆正前方 台阶上的点 C 处， 测得旗杆顶端 A 的仰角为 45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处， 测得旗杆顶端 A 的仰角为 60°，已知升旗台的高度 BE 为 1 米， 点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶 CF 的坡角为 30°， 且点 E、F、D 在同一条直线上， 求旗杆AB 的高度(计算结果精确到 0.1 米，参考数据：≈1.41， ≈1.73)Zxxk Com]3 、如图， 为了测得电视塔 AB 的高度，在 D 处用高为 1 m的测角仪 CD 测得电视塔顶端A 的仰角为 30°， 再向电视塔方向前进 100 m 到达 F 处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°，则这个 电视塔 AB 的高度(单位：m)为(C )A ．50B ．51503＋1D ．1014 、如图， 小明在热气球A 上看到横跨河流两岸的大桥 BC，测得 B ，C 两点的俯角分别为 60°和 45°，已知 热气球离地面的高度为 120 m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥 BC 的长度．(结果保留整数，3≈1.73)C5 、某数学兴趣小组为测量河对岸树AB 的高，在河岸边选择一点 C．从 C 处测得树梢A 的仰角为 45°，沿 BC 方向后退 10 米到点 D，再次测得树梢 A 的仰角为 30°，则树高为 米．(结果精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.414 ，≈1.732)6 、某矩形交通指示牌 CDEF 如图所示，AB 的距离为 5m，从 A 点测得指示牌顶端 D 点和底端 C 点的仰角 分别是 60°和 45°，则指示牌的高度 CD 约为 m．(精确到 0.1m．参考数据：≈1.414，≈1.732)7 、为做好疫情宣传巡查工作， 各地积极借助科技手段加大防控力度．如图， 亮亮在外出期间被无人 机隔空 喊话戴上口罩， 赶紧回家．据测量， 无人机与亮亮的水平距离是 15 米，当他抬头仰视无人机时， 仰角 恰好为 30°，若亮亮身高 1.70 米，则无人机距离地面的高度约为 米．(结果精确到 0 .1 米， 参考数据： ≈1.732 ，≈1.414)8 、广州塔又称广州新电视塔， 昵称小蛮腰， 位于广州市海珠区赤岗塔附近， 是中国第一高塔，世界第四高 塔．如图，广州塔 BD 附近有一大厦 AC 高 150 米，张强在楼底A 处测得塔顶 D 的仰角为 45°，上到大厦顶 C 处测得塔顶D 的仰角为 37°，求广州塔BD的高．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)9、如图，小明为了测量小河对岸大树 BC 的高度，他在点A 测得大树顶端 B 的仰角为 45°，沿斜坡走 3米 到达斜坡上点 D，在此处测得树顶端点 B 的仰角为 30°，且斜坡 AF 的坡比为 1：2．求大树 BC 的高度约为多少米？( ≈1.732，结果精确到 0.1) 展开>>

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